إحصائيات الملخص

يتم حساب إحصائيات الملخص من خلال أدوات تجميع النقاط، والتلخيص ضمن، وتلخيص الجوار، وربط المعالم، وإذابة الحدود.

المعادلات

يتم حساب المتوسط ​​والانحراف المعياري باستخدام المتوسط ​​المُرجّح والانحراف المعياري المُرجّح لمعالم الخط والمضلع. لا توجد إحصائيات معالم نقطية مُرجّحة. الوزن هو طول أو مساحة المعلم الذي يقع داخل الحدود.

يعرض الجدول التالي المعادلات المستخدمة لحساب الانحراف المعياري والمتوسط المُرجّح والانحراف المعياري المُرجّح.

احصائيات	معادلة	متغيرات	المعالم
انحراف معياري		حيث: N = عدد الملاحظات xi = الملاحظات x̄ = الوسيط	النقاط
المتوسط المُرجّح		حيث: N = عدد الملاحظات xi = الملاحظات wi = الترجيحات	الخطوط والمضلعات
الانحراف المعياري المُرجّح		حيث: N = عدد الملاحظات xi = الملاحظات wi = الترجيحات x̄w = الوسيط المرجح N' = عدد الترجيحات غير الصفرية	الخطوط والمضلعات

ملاحظة:‏

تُستبعد القيم الفارغة من كافة الحسابات الإحصائية. على سبيل المثال، متوسط ​​10 و5 والقيمة الفارغة هو:

(10+5)/2=7.5

النقاط

يتم تلخيص طبقات النقاط باستخدام المعالم النقطية فقط ضمن مناطق الحدود.

سيناريو من الحياة الواقعية الذي يمكن تلخيص النقاط فيه هو تحديد العدد الإجمالي للطلاب في كل منطقة تعليمية. تُمثّل كل نقطة مدرسة. يُقدّم حقل Type نوع المدرسة (مدرسة ابتدائية أو إعدادية أو ثانوية) ويُقدّم حقل السكان عدد الطلبة المُسجّلين في كل مدرسة.

يوضح الشكل أدناه نقطة افتراضية وطبقة حدود، ويلخص الجدول البيانات الجدولية لطبقة النقطة.

ObjectID	مقاطعة	النوع	التعبئة
1	A	المدرسة الابتدائية	280
2	A	المدرسة الابتدائية	408
3	A	المدرسة الابتدائية	356
4	A	المدرسة الإعدادية	361
5	A	المدرسة الإعدادية	450
6	A	المدرسة الثانوية	713
7	B	المدرسة الابتدائية	370
8	B	المدرسة الابتدائية	422
9	B	المدرسة الابتدائية	495
10	B	المدرسة الإعدادية	607
11	B	المدرسة الإعدادية	574
12	B	المدرسة الثانوية	932

يتم عرض الحسابات والنتائج الخاصة بالمنطقة "أ" في الجدول أدناه. ومن النتائج، يمكنك رؤية أن حي أ يضم 2,568 طالب. عند تشغيل الأداة، سيتم أيضًا تقديم النتائج للمنطقة "ب".

احصائيات	نتيجة حي أ
مجموع	280+408+356+361+450+713 =2568
الحد الأدنى	الحد الأدنى من: [280، 408، 356، 361، 450، 713] =280
الحد الأقصى	الحد الأقصى من: [280، 408، 356، 361، 450، 713] =713
المتوسط	2568/6 =428
انحراف معياري	√((280-428)²+(408-428)²+(356-428)²+(361-428)²+(450-428)²+(713-428)²)/(6-1) =150.79

خطوط

يتم تلخيص طبقات الخطوط باستخدام تناسبات المعالم الخطية الموجودة داخل مناطق الحدود فقط.

تلميح:

عند تلخيص الخطوط، استخدم الحقول التي تحتوي على أعداد أو كمية بحيث تكون الحسابات التناسبية منطقية في تحليلك. على سبيل المثال، استخدم عدد السكان بدلاً من الكثافة السكانية.

يتمثل سيناريو الحياة الواقعية الذي يمكنك من خلاله استخدام هذا التحليل في تحديد إجمالي حجم الماء في الأنهار ضمن حدود معينة. يمثل كل خط نهرًا يقع جزئيًا داخل الحدود.

يوضح الشكل أدناه خطًا افتراضيًا وطبقة حدود، ويلخص الجدول البيانات الجدولية لطبقة الخط.

نهر	الطول (بالأميال)	الحجم (بالجالون)
أصفر	3	6,000
أزرق	8	10000

يتم عرض حسابات الحجم في الجدول أدناه. ومن النتائج، يمكنك أن ترى أن الحجم الإجمالي هو 9000 جالون.

ملاحظة:‏

تستخدم الحسابات نسب الخطوط داخل منطقة الحدود. على سبيل المثال، يبلغ إجمالي حجم الخط الأصفر 6000 جالون مع اثنين من إجمالي ثلاثة أميال داخل الحدود. لذلك، يتم إجراء الحسابات باستخدام 4000 جالون كحجم للخط الأصفر:

6000*(2/3)=4000

احصائيات	النتيجة
مجموع	4000+5000=9000
الحد الأدنى	الحد الأدنى من: [4000، 5000]=4000
الحد الأقصى	الحد الأقصى من: [4000، 5000]=5000
المتوسط	((2*4000)+(3*5000))/(2+3) =(8000+15000)/5 =4600
انحراف معياري	√(2(4000-4600)²+3(5000-4600)²)/((2-1)/2(2+3)) =692.8

المضلعات

يتم تلخيص طبقات المضلع باستخدام نسب معالم المضلع الموجودة داخل مناطق الحدود فقط.

تلميح:

عند تلخيص المضلعات، استخدم الحقول التي تحتوي على أعداد أوكمية بحيث تكون الحسابات التناسبية منطقية في تحليلك. على سبيل المثال، استخدم عدد السكان بدلاً من الكثافة السكانية.

سيناريو من الحياة الواقعية يمكنك فيه استخدام هذا التحليل في تحديد عدد السكان في أحد أحياء المدينة. يُمثّل المخطط التفصيلي الأزرق حدود الحي السكني، فيما تمثل المضلعات الأصغر الكتل السكانية.

يوضح الشكل أدناه مضلع افتراضي وطبقة حدود، ويلخص الجدول البيانات الجدولية لطبقة المضلع.

كتلة التعداد السكاني	المساحة (أميال مربعة)	التعبئة
أصفر	6	3,200
أخضر	6	4,700
قرنفلي	2.5	1000
أزرق	8	4,500
برتقالي	4	3,600

يتم عرض الحسابات الخاصة بالسكان في الجدول أدناه. ومن النتائج، سترى 10,841 نسمة في الحي السكني ومتوسط 2,666 نسبة تقريبًا لكل كتلة سكانية.

ملاحظة:‏

تستخدم الحسابات نسب المضلعات داخل منطقة الحدود. على سبيل المثال، يبلغ إجمالي عدد سكان المضلع الأصفر 3200 مع وجود أربعة من إجمالي ستة أميال مربعة داخل الحدود. لذلك ، يتم إجراء الحسابات باستخدام 2,133 كعدد سكان للمضلع الأصفر:

3200*(4/6)=2133

احصائيات	النتيجة
مجموع	2133+3133+400+3375+1800=10841
الحد الأدنى	الحد الأدنى من: [2133، 3133، 400، 3375، 1800]=400
الحد الأقصى	الحد الأقصى من: [2133، 3133، 400، 3375، 1800]=3375
المتوسط	((4*2133)+(4*3133)+((1*400)+(6*3375)+(2*1800))/(4+4+1+6+2) =2665.53
انحراف معياري	√(4(2133-2665.53)²+4(3133-2665.53)²+1(400-2665.53)²+6(3375-2665.53)²+2(1800-2665.53)²)/((5-1)/5(4+4+1+6+2)) =925.91

الموضوعات ذات الصلة

استخدم الموضوعات التالية لمعرفة المزيد حول ملخص الإحصائيات ضمن أداة معينة:

• تجميع النقاط
• تلخيص ضمن
• تلخيص الجوار
• ضم المعالم
• إذابة الحدود