Regressão Geograficamente Ponderada

Anotação:

Atualmente, essa funcionalidade só é compatível no Map Viewer Classic (antigamente conhecido comoMap Viewer). Ele estará disponível em uma versão futura do novo Map Viewer.

Executa Regressão Geograficamente Ponderada (GWR) que cria um formulário local de regressão linear utilizado para modelar relacionamentos variados espacialmente.

Diagrama do fluxo de trabalho

Análise utilizando GeoAnalytics Tools

A análise usando GeoAnalytics Tools é executada usando processamento distribuído através de múltiplas máquinas e núcleos do ArcGIS GeoAnalytics Server . GeoAnalytics Tools e ferramentas de análise da feição padrão no ArcGIS Enterprise têm diferentes parâmetros e recursos. Para aprender mais sobre estas diferenças, consulte Diferenças da ferramenta da análise de feição.

Exemplos

A seguir estão exemplos de uso da ferramenta:

• O relacionamento entre realização educacional e renda É consistente pela área de estudo?
• O que são as variáveis chaves que explicam alta frequência de fogo na floresta?
• Onde estão os distritos em que as crianças estão alcançando pontuações altas do teste? Quais características parecem ser associadas? Onde cada característica é mais importante?

Anotações de uso

Esta ferramenta executa Regressão Geograficamente Ponderada uma forma local de regressão utilizada para modelar relacionamentos variados espacialmente. A ferramenta GWR fornece um modelo local da variável ou processo que você está tentando entender ou prever ajustando uma equação de regressão para todas as feições do conjunto de dados. A ferramenta Regressão Geograficamente Ponderada (GWR) constrói essas equações separadas incorporando as variáveis ​​dependentes e explicativas das feições na vizinhança de cada feição de destino. A forma e extensão de cada vizinhança analisada é baseada na entrada do parâmetro Escolher como a vizinhança será determinada.

A ferramenta Regressão Geograficamente Ponderada (GWR) também produz feições de saída e diagnósticos. Camadas de feição de saída são automaticamente adicionadas ao mapa com um esquema de renderização aplicado ao modelo de residuais. Uma explicação completa de cada saída é fornecida abaixo.

É prática comum explorar seus dados globalmente usando a ferramenta Regressão Linear Generalizada antes de explorar seus dados localmente com a utilização da ferramenta GWR.

Os parâmetros Escolher o campo a ser modelado e Escolher os campos explicativos devem ser campos numéricos que contêm uma variedade de valores. Deve haver variação nesses valores global e localmente. Por esse motivo, não use variáveis ​​explicativas "fictícias" para representar diferentes regimes espaciais em seu modelo GWR (como atribuir um valor 1 a setores censitários fora do núcleo urbano, enquanto todos os outros recebem um valor 0). Como a ferramenta GWR permite que os coeficientes da variável explicativa variem, essas variáveis ​​explicativas do regime espacial são desnecessárias e, se incluídas, criarão problemas com a multicolinearidade local.

Nos modelos de regressão global, como Regressão Linear Generalizada, os resultados não são confiáveis ​​quando duas ou mais variáveis ​​exibem multicolinearidade (quando duas ou mais variáveis ​​são redundantes ou juntas contam a mesma história) A ferramenta GWR cria uma equação de regressão local para cada feição no conjunto de dados Quando os valores de uma variável explicativa específica se agrupam espacialmente, é provável que haja problemas com a multicolinearidade local. O campo de número de condição (COND_ADG) na classe de feição de saída indica quando os resultados são instáveis ​​devido à multicolinearidade local. Como regra geral, seja cético em relação a resultados com feições com um número de condição maior que 30; igual a nulo; ou, para shapefiles, igual a -1.7976931348623158e+308.

Tenha cuidado ao incluir dados nominais ou categóricos em um modelo GWR. Onde as categorias se agrupam espacialmente, há um forte risco de encontrar problemas locais de multicolinearidade. O número da condição incluído na saída GWR indica quando a colinearidade local é um problema (um número de condição menor que zero, maior que 30 ou definido como Nulo). Os resultados na presença de multicolinearidade local são instáveis.

Um modelo de regressão é especificado incorretamente se estiver faltando uma variável explicativa chave. A autocorrelação espacial estatisticamente significativa dos resíduos da regressão ou variação espacial inesperada entre os coeficientes de uma ou mais variáveis ​​explicativas sugere que seu modelo está especificado incorretamente. Você deve fazer todos os esforços (por meio da análise de resíduos GLR e análise de variações do coeficiente de GWR, por exemplo) para descobrir quais são essas principais variáveis ​​ausentes para que possam ser incluídas no modelo.

Sempre questione se faz sentido que uma variável explicativa seja não estacionária Por exemplo, suponha que você esteja modelando a densidade de uma espécie de planta específica em função de várias variáveis, incluindo ASPECT. Se você achar que o coeficiente da variável ASPECT muda na área de estudo, provavelmente está vendo evidências de uma variável explicativa ausente (talvez a prevalência de vegetação concorrente, por exemplo). Você deve fazer todos os esforços para incluir todas as principais variáveis ​​explicativas em seu modelo de regressão.

Problemas graves de design de modelo, ou erros indicando que as equações locais não incluem vizinhos suficientes, geralmente indicam um problema de multicolinearidade global ou local. Para determinar onde está o problema, execute um modelo global usando Regressão Linear Generalizada e examine o Valor VIF para cada variável explicativa. Se alguns dos valores VIF forem grandes (acima de 7,5, por exemplo), a multicolinearidade global está impedindo a solução de GWR. Mais provavelmente, no entanto, a multicolinearidade local é o problema. Tente criar um mapa temático para cada variável explicativa. Se o mapa revelar agrupamento espacial de valores idênticos, considere remover essas variáveis ​​do modelo ou combiná-las com outras variáveis ​​explicativas para aumentar a variação de valor. Se, por exemplo, você estiver modelando valores residenciais e tiver variáveis ​​para quartos e banheiros, convém combiná-los para aumentar a variação de valor ou representá-los como metragem quadrada de banheiro/quarto. Evite usar variáveis ​​fictícias de regime espacial, agrupar espacialmente variáveis ​​categóricas ou nominais ou usar variáveis ​​com muito poucos valores possíveis ao construir modelos GWR.

Regressão Geograficamente Ponderada (GWR) é um modelo linear sujeito aos mesmos requisitos que Regressão Linear Generalizada. Revise os diagnósticos explicados em Como a Regressão Geograficamente Ponderada funciona com cuidado para garantir que seu modelo GWR seja especificado corretamente. A seção Como os modelos de regressão dão errado nos Fundamento da análise de regressão também possui informações para garantir que seu modelo seja preciso.

Os parâmetros da variável dependente e da variável explanatória devem ser campos numéricos contendo um intervalo de valores. Esta ferramenta não pode resolver quando as variáveis têm os mesmos valores (se todos os valores para um campo forem 9.0, por exemplo).

Recursos com um ou mais valores nulos ou valores de string vazios em campos de previsão ou explanatórios serão excluídos da saída. Se necessário, você pode modificar os valores utilizando Calcular Campo.

Você deve inspecionar visualmente as previsões inferiores e superiores evidentes em seus resíduos de regressão para verificar se eles fornecem pistas sobre possíveis variáveis ausentes do seu modelo de regressão.

Quando a interceptação, os coeficientes estimados, os valores previstos, os resíduos e os números de condição são nulos, o modelo pode ter um ajuste inadequado. Isso pode existir para uma ou mais feições do modelo e pode ser causado pelos seguintes motivos:

• Vizinhos insuficientes. Feições com menos de dois vizinhos não terão um modelo adequado.
• Multicolinearidade no modelo.

Nos casos acima, o modelo deve ser avaliado examinando os diagnósticos de saída e potencialmente reajustando com diferentes parâmetros e coeficientes.

Saídas

A ferramenta Regressão Geograficamente Ponderada produz uma variedade de saídas. Um resumo do modelo GWR e resumos de estatística estão disponíveis na página de item do portal e como uma feição na sua camada. Para acessar o resumo dos seus resultados, clique em Mostrar Resultados na sua camada resultante no Map Viewer Classic. A ferramenta gera uma camada de saída. As feições de saída são automaticamente adicionadas no Map Viewer Classic com um esquema de renderização de ponto ativo e não ativo aplicado ao modelo residual. Os diagnósticos gerados dependem do tipo de modelo das feições de entrada e são descritos abaixo.

Contínuo (Gaussian)

Interpretar mensagens e diagnósticos

• AICc—AICc aplica uma correção de polarização ao AIC para amostras pequenas. O AICc abordará a AIC conforme o número de feições no aumento de entrada.
• R-Quadrado—O R-Quadrado é uma medida de bom ajuste. Seu valor varia de 0.0 a 1.0, com valores mais altos sendo preferíveis. Pode ser interpretado como a proporção de variância da variável dependente contabilizada pelo modelo de regressão. O denominador para o cálculo R2 é a soma dos valores das variáveis dependentes ao quadrado. Adicionar uma variável explanatória extra ao modelo não altera o denominador, mas altera o numerador; isso dá a impressão de melhora no ajuste do modelo que pode não ser real. Consulte o R2 Ajustado abaixo.

Limitações

A implementação GeoAnalytics da regressão ponderada geograficamente tem as seguintes limitações:

• Você não pode prever para outra camada ou criar camadas de coeficiente de raster.
• Você não pode modelar uma variável binária (logística) ou variável (valor de Poisson).
• Você não pode definir a pesquisa de bairro usando a Pesquisa dourada ou Intervalos manuais.

Exemplo de ArcGIS API for Python

A ferramenta Regressão Geograficamente Ponderada está disponível no ArcGIS API for Python.

Este exemplo encontra relacionamentos para vendas de lojas em todo o país.

# Import the required ArcGIS API for Python modules
import arcgis
from arcgis.gis import GIS

# Connect to your ArcGIS Enterprise portal and confirm that GeoAnalytics is supported
portal = GIS("https://myportal.domain.com/portal", "gis_publisher", "my_password")
if not portal.geoanalytics.is_supported():
    print("Quitting, GeoAnalytics is not supported")
    exit(1)   

# Search for and list the big data file shares in your portal
search_result = portal.content.search("", "Big Data File Share")

# Look through the search results for the big data file share of interest
bdfs_search = next(x for x in search_result if x.title == "bigDataFileShares_SalesData")

# Look through the big data file share for 2018 sales
sales_2018 = next(x for x in bdfs_search.layers if x.properties.name == "2018_Sales")

# Run the GWR tool
gwr_result = arcgis.geoanalytics.analyze_patterns.gwr(input_layer = sales_2018, 
    explanatory_variables = "population, customers",
    dependent_variable = "total_sales"
    model_type = "Continuous",
    neighborhood_type = "NumberOfNeighbors",
    neighborhood_selection_method = "UserDefined",
    number_of_neighbors = "100",
    local_weighting_scheme = "BiSquare",
    output_trained_name = "GWR_results")

# Visualize the results if you are running Python in a Jupyter Notebook
processed_map = portal.map()
processed_map.add_layer(gwr_result)
processed_map

Ferramentas semelhantes

Utilize a ferramenta Regressão Geograficamente Ponderada do ArcGIS GeoAnalytics Server modelar relações espacialmente variáveis. Outras ferramentas podem ser úteis para solucionar problemas semelhantes, mas ligeiramente diferentes.

Ferramentas de análise do Map Viewer Classic

Crie modelos lineares generalizados e previsões utilizando a ferramenta Regressão Linear Generalizada do ArcGIS GeoAnalytics Server.

Crie modelos e previsões utilizando a ferramenta Classificação e Regressão baseadas em Floresta do ArcGIS GeoAnalytics Server.

Ferramentas de análise do ArcGIS Pro

Para executar a ferramenta do ArcGIS Pro, o portal ativo deve ser Enterprise 10.8 ou posterior. Você deve registrar no portal utilizando uma conta que tenha privilégios para executar GeoAnalytics Análise de Feição.

Execute operações de regressão semelhantes no ArcGIS Pro com a ferramenta de geoprocessamento Regressão Geograficamente Ponderada como parte da caixa de ferramentas Estatística Espacial.

Crie modelos e previsões utilizando uma adaptação do algoritmo de floresta aleatório de Leo Breiman no ArcGIS Pro com a ferramenta de geoprocessamento Classificação e Regressão baseadas em Floresta como parte da caixa de ferramentas Estatística Espacial.