Решение

• Ничего не делайте. Если геометрия объекта не будет изменяться, или геометрию объекта нужно редактировать, и предусмотрена поддержка M – значений при редактировании, то проблем не возникнет.
• Как вариант, можно удалить слой из карты, если он не нужен.

Дополнительная информация

Если данные имеют m-значения, то такие пространственные объекты могут быть удалены или добавлены, а атрибуты существующих объектов могут быть изменены, но их геометрия не может быть изменена. M-значения всех новых объектов, добавленных через конечные точки REST или SOAP, принимают значение NaN. Если объекты с m-значениями редактируются через сервис объектов в ArcMap с использованием команд локального редактирования, то поддерживаются все операции редактирования.

Если сервис объектов планируется использовать для редактирования, рекомендуется включить в документ карты только данные, которые подлежат редактированию (оперативные слои). Данные, которые не будут редактироваться (например, базовые карты), должны быть опубликованы в другом сервисе.

Более подробно о планировании сервисов базовой карты и оперативных сервисов

Как вариант можно использовать в качестве базовой карты сервис ArcGIS Online.

Более подробно о проектировании карты для наложения ArcGIS Online, карт Google и карт Bing

Более подробно о создании сервисов объектов