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一旦计算出调整后的直线距离，您就可以使用水平系数来控制遇到该距离的比率。 您还可以使用成本表面、移动者特征和垂直系数来控制比率。
水平系数表示克服通过景观时的影响所需的努力，或通过该影响获得的帮助。 水平影响的示例包括风（如果在陆地上移动）和气流（如果行进时需要穿过水体）。 水平系数会影响遇到距离的方式。 骑行者逆风踏蹬将付出更多的努力来克服水平系数，或者将以较慢的速度覆盖距离。 顺风踏蹬所需的努力更少，并且介于两者之间的是侧风。 修改此影响的距离有助于捕获旅行者遇到该距离的比率。
如果风以 45 度角偏移向骑行者后方吹，则风对骑行者有一些好处，但不如直接向后方吹（0 度偏移）那么大。
水平系数 (HF) 是距离计算的乘数修饰属性。
在水平栅格中标识每个像元的水平影响方向。 水平系数将根据旅行者的移动方向而变化。 借助行进方向源特征参数，您可以定义旅行者是靠近源还是远离源移动。 靠近或远离源会改变旅行者进入像元的方向。 然后，旅行者将以不同角度遇到水平影响，从而导致水平系数乘数发生变化。 有关行进方向和水平系数如何相互作用以影响成本距离的详细信息，请参阅源特征主题的将风包含在分析中。
水平系数使用示例
水平系数可以在各种情况中使用，例如：
- 假设研究区域中的流速保持恒定，则应考虑可能会改变路径的洋流的影响，以标识船只的航行路径。
- 确定从纽约市到洛杉矶以及从洛杉矶到纽约市的飞机的飞行时间差。 假设风速恒定，则飞机将逆风飞行而不是从西向东飞行，因此从东向西飞行需要更长时间。
- 尽可能沿着等值线提出徒步路线。 陡坡区域将被视为障碍或用作成本摩擦栅格的输入，从而导致建设成本增加，其中路线将沿着等值线延伸，但会遇到危险的陡坡。
- 在管道将遵循最陡的下坡方向的区域构建重力驱动的废水管
包含水平系数
可以在概念上将距离分析分为以下相关功能领域：
- 计算直线距离，可以选择性地使用障碍或表面栅格调整计算。
- 计算直线距离后，可以选择通过成本表面、源特征、垂直系数和水平系数来确定遇到距离的比率。 创建累积距离栅格。
- 使用最佳网络、特定路径或廊道连接生成的累积距离表面的区域。
在第二个功能区域中，通过水平系数确定将遇到距离的比率，如下所示。
船只从某个码头（黄色点）起航，并将前往第二个码头（橙色点）。 紫色线表示在群岛周围行驶时在两个码头之间行驶的最短直线路径。
但是，洋流从西北向东南移动（灰色面）。 借助洋流，洋红色线是从第一个码头（黄色点）到第二个码头（橙色点）的最快路径。
包含水平栅格时，行驶方向至关重要。 在此示例中，从第一个码头到第二个码头的成本和路径与从第二个码头返回到第一个码头的成本和路径不同。
使用水平系数创建距离地图
要创建包含水平系数的距离地图，请完成以下步骤：
- 打开距离累积工具。
- 为输入栅格或要素源数据参数提供源。
- 为输出距离栅格命名。
- 展开相对于水平移动的成本类别。
- 为输入水平栅格参数提供水平系数栅格。
此栅格可标识每个像元的水平影响的方向。
- 指定水平系数值。
此参数可标识要应用于捕获水平系数如何影响遇到距离的方式的乘数。
- 单击运行。
水平系数会影响遇到比率距离的方式
为了修改遇到的比率距离并考虑水平系数的影响，该工具在内部执行两个操作：
- 根据水平系数栅格计算在从一个像元移动到下一个像元时遇到水平系数的方式。 这称为水平相对移动角 (HRMA)。
- 标识 HRMA 如何修改遇到距离的比率
计算 HRMA
要计算在像元之间行进的总 HF，必须确定从处理像元（“起始”像元）到要计算距离的像元（“终止”像元）边缘的 HF，以及从“终止”像元边缘到其中心的 HF。
首先，必须确定水平方向。 水平方向以度为单位进行测量，范围介于 0 到 360 之间。 该方向以处理像元的北方向为起点，沿顺时针方向增加。
水平方向由指定给输入水平系数栅格上每个像元位置的值进行定义。 该方向通常以相对于处理像元的最低水平移动成本标识方向。
定义水平方向后，必须确定相对于水平方向要移入的像元（“终止”像元）的位置。 “终止”像元的方向（相对于处理像元的主导水平方向）即水平移动方向。 “终止”像元与由水平系数栅格定义的水平方向的夹角为 HRMA。
需要考虑的是与已确定的水平方向形成的角度数，而非已确定的方向的边。
标识 HF 乘数
确定 HRMA 后，会使用一个图表来标识水平系数乘数。 HF 位于 y 轴上，HRMA 位于 x 轴上。
在上面的示例中，您要计算水平系数的像元与由输入水平系数栅格上的处理像元定义的水平方向的 HRMA 为 90 度。 如果使用线性水平系数图，则水平系数成本为 1.61。 在下图中，在 x 轴上的 90 度处，上升到绿色函数线，然后沿着函数线到达 y 轴上的水平系数乘数。
HRMA 值的范围介于 -180 到 180 度之间。 但是，在水平系数图上，x 轴仅显示 0 到 180 的值，原因在于假定该图围绕水平系数轴对称（镜像）。 也就是说，HRMA 为 90 的水平系数与 HRMA 为 -90 的水平系数相同。 INF 表示线趋于无穷。
对起始位置位于“目标”像元的边且结束位置在该像元中心的线段执行相同的处理。 移动方向保持相同，但计算时将使用“目标”像元的主导水平方向作为水平方向。 将两个像元之间的行程连接分为两条线段（线段的一半在处理像元中，而另一半在“终止”像元中），这样，得到的水平系数将更为精确。 当离开处理像元时，行进者会遇到与处理像元相关的水平系数。 行进者在进入“终止”像元时，会遇到与“终止”像元相关的水平系数。 在距离公式中，将每条线段的水平系数乘以其各自的成本，如果已输入成本栅格，则从该成本栅格确定该成本。
二进制、正向、线性、逆线性和表格水平系数函数可用于捕获行进者与他们遇到的水平系数影响的交互。
注：
水平系数为乘数。 在将水平系数与成本表面、源特征或垂直系数结合使用时，在指定单位时要格外小心。 通常，当输入成本表面时，水平系数应为成本表面单位比率的乘数调整值。 如果时间为成本表面比率的单位，则水平系数应为时间的修饰属性。 只有其中一个系数可以定义比率的单位。 其他系数是无单位的，并且其值是指定单位的乘数修饰属性。
使用水平系数的示例应用
使用水平系数的示例应用如下所示。
使用水平系数建造步道
您希望在两个现有的小径起点之间建造步道延伸段。 您希望步道尽可能紧贴等值线，以便步道使用者不必经历过多上坡或下坡过程。 在下图中，红色路径显示了第一次尝试的结果。 该路径有一些缺点。 其穿过裸露的岩石表面，因此建造和维护成本非常高。 步道可能需要非常醒目，并且建造会对环境造成很大影响。 黄色路径表示的第二次尝试更为合理。 成本表面会用作分析的输入，这增加了高坡度区域步道建造的成本。
使用表面参数工具从 1 米分辨率的高程表面创建两条路径的水平系数栅格。 已创建临时的坡向栅格，以显示最大人类比例坡度（大约 5 米）的方向。 然后应用地图代数将坡向方位角旋转 90 度。 结果为水平系数栅格，该栅格可标识每个像元处等值线的方向。 最后，使用对称的水平系数函数来限制不在等值线方向上的移动情况。
对于黄色路径，已输入成本表面，这会阻碍在高坡度区域建造步道。
其他信息
以下部分将提供有关水平系数的其他信息。
水平系数
要定义将用于确定水平系数乘数的水平系数函数，可以从随软件提供的图表中选择现有函数，或使用 ASCII 文件创建自定义函数。 距离累积和距离分配工具可提供以下水平系数函数：
水平系数选项、修饰属性和默认值
| 函数 | 零系数 | 交角 | 坡度 | 边值 |
|---|---|---|---|---|
二进制 | 1 | 45 | N/A | N/A |
向前 | 0.5 |
N/A | N/A | 1 |
线性 | 0.5 | 181 | 1.111E-02 | N/A |
逆线性 | 2 | 180 | -1.111E-02 | N/A |
以下是每个水平系数函数的描述。 每个函数都可以通过一系列修饰属性进一步细化。 这些修饰属性将在下面的章节中得以介绍。
二进制
当 HRMA 小于切削角时，通过像元部分的 HF 设置为零系数的值。 如果 HRMA 大于切削角，则此部分的 HF 设置为无穷大。 默认切削角为 45 度。 默认零系数为 1.0。
向前
如果某段行程的 HRMA 小于 45 度，则 HF 设置为零系数的值。 当 HRMA 大于或等于 45 度且小于 90 度时，HF 设置为边值。 如果未指定边值，则默认边值为 1。 如果 HRMA 大于或等于 90 度，则将 HF 设置为无穷大。 默认零系数为 0.5。
线性
HF 由 HRMA-HF 坐标系中的一条直线确定。 这条线在 y 轴（表示 HF 系数）上零系数值处进行截取。 线的斜率可以使用斜率修饰属性进行指定。 如果未确定斜率，则默认值为 0.5/45 或 1/90（指定为 0.01111）。 默认切削角为 181 度，这相当于无切削。 默认零系数为 0.5。
逆线性
HF 由 HRMA-HF 坐标系中的一条直线的逆向值确定。 这条线在 y 轴（表示 HF 系数）上零系数值处进行截取。 线的斜率可以使用斜率修饰属性进行指定。 如果未确定斜率，则默认值为 -2/180 或 -1/90（指定为 0.01111）。 默认切削角为 181 度，这相当于无切削。 默认零系数为 2.0。
表
还可以使用在任意文本编辑器中创建的 ASCII 文件来定义图表。 该文件的每一行有两列值与之对应。 第一个值以度为单位标识 HRMA，第二个列以度为单位标识 HF。 每行指定图中的一个点。 两个连续的点定义 HRMA-HF 坐标系中的一条线段。 HRMA 角度必须按升序输入。 对于所有小于第一个（最低）输入值或大于最后一个（最大）输入值的 HRMA 角度，其 HF 系数将设置为无穷大。 在 ASCII 文件中，无穷大的 HF 表示为 -1。
以下是水平系数 ASCII 表的示例：
0 1.40
10 2.43
20 2.30
30 3.44
40 1.25
50 1.02
60 0.90
70 0.86
80 0.25
90 0.78
100 1.49
110 2.35
120 3.32
130 2.39
140 3.18
150 2.13
160 1.89
170 1.20
180 2.034水平系数修饰属性
可对某些 HRMA 关键字参数的修饰属性进行指定以获得各种结果。 线性和逆线性函数中线的斜率、正向函数的边值和零系数可以更改输入函数的 y 轴截距，而且所有 HRMA 函数的交角都可进行控制。
零系数
该修饰属性可确定指定函数的 y 截距。 其可以与所有水平系数函数一起使用。
交角
该修饰属性用于确定 HRMA 角度阈值，HRMA 大于该角度时会将 HF 设置为无穷大。 交角可用于除正向以外的所有指定的水平系数关键字。 根据定义，该函数确定其自身的交角。
坡度
该修饰属性可为线性和逆线性关键字标识 HRMA–HF 坐标系中直线的斜率。 斜率被指定为垂直增量与水平增量的比值（例如，30 度斜率为 1/30，指定为 0.03333）。 有关斜率为 1/90 的线的示例，请参见线性 HRMA 图。
边值
该修饰属性可在使用正向水平系数关键字时标识为大于或等于 45 度且小于 90 度的 HRMA 指定的 HF 值。 请查看正向 HRMA 图，其边值为 1。
表名
该修饰属性可标识将用于表选项的 ASCII 文件的名称。