Cómo funciona Obtener flujo continuo

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Entender cómo se mueve el agua por el paisaje una vez que cae en forma de precipitación es fundamental para muchas aplicaciones. Los modelos digitales de elevación (DEM) son el dataset fundamental para modelar el flujo de superficie. Sin embargo, estos datos no son una representación perfecta: a menudo hay pequeños errores de elevación o representaciones erróneas de entidades de paisaje, lo que puede afectar al flujo.

Por tanto, debe preprocesar el DEM de entrada antes de determinar la dirección del flujo de agua. El condicionamiento hidrológico se refiere al ejercicio de modificar los valores de elevación del DEM de entrada para garantizar que el flujo de superficie continuo represente el flujo de superficie real. El condicionamiento hidrológico es necesario para abordar instancias en las que las limitaciones del DEM alteran la red de flujo; por ejemplo, una falsa elevación puede actuar como un sumidero que acumula y termina el flujo artificialmente, lo que hace imposible determinar la dirección del flujo saliente de las celdas de sumidero. Los puentes, las presas y las alcantarillas no incluidos en el modelo de superficie también pueden crear salidas erróneas de dirección y acumulación de flujo.

La herramienta Obtener flujo continuo aborda salidas erróneas de dirección y acumulación de flujo, no mediante la modificación de los datos del DEM de entrada, sino a través de la aplicación del algoritmo de ruta de menor coste. El algoritmo de ruta de menor coste implica una minimización de la diferencia de elevación cuesta arriba por el ráster de superficie de entrada. Dicho de otro modo: celda por celda, se requiere un paso de optimización para identificar el vecino mínimo en pendiente ascendente. Además, también se aplican reglas especiales para las celdas de sumidero y las celdas NoData. Las celdas de sumidero o depresión pueden ser celdas individuales o un grupo de celdas cuyos vecinos tienen un valor de elevación más alto que el de la celda o el grupo de celdas que se están procesando. Las celdas NoData se consideran lugares de información desconocida y no se utilizan en el procesamiento.

Esta herramienta usa una superficie de DEM como entrada y crea un ráster que muestra la dirección y acumulación del flujo en cada celda.

Si el ráster de superficie de entrada contiene sumideros o áreas de depresión reales, se deben especificar utilizando el parámetro Datos de depresiones de entidad o ráster de entrada. Si se especifica un dataset ráster, las celdas del ráster de entrada con datos se considerarán celdas de depresión válidas. Si se especifica un dataset de entidades, las entidades se rasterizan a la misma resolución que los datos de la superficie de entrada y el ráster resultante se utiliza para especificar celdas de depresión válidas.

La herramienta proporciona dos métodos para determinar la dirección del flujo utilizando el parámetro Tipo de dirección de flujo: el método D8 modela la dirección del flujo desde cada celda hasta su vecina con la pendiente descendente más pronunciada y se limita a una única dirección (Jenson y Domingue, 1988). El método MFD (Dirección de flujo múltiple) permite la partición del flujo en todas las vecinas con pendiente descendente utilizando un enfoque que adapta el exponente de partición del flujo según las condiciones locales del terreno (Qin et al., 2007).

Cuando se especifica Ráster de ponderación de acumulación de entrada, se aplica una ponderación a cada celda a la hora de obtener la acumulación.

Calcular la dirección de flujo y la acumulación de flujo

En el algoritmo Obtener flujo continuo, hay dos pasos básicos en el enfoque de ruta de menor coste aplicado a la generación de rutas del flujo. Primero, se establecen las salidas válidas. Las salidas válidas son las celdas en las que el agua puede fluir hacia dentro, pero no hacia fuera. De forma predeterminada, las celdas de salida son celdas en el borde del ráster de superficie de entrada. Si se especifican Datos de depresiones de entidad o ráster de entrada, las celdas del dataset de entidades o ráster de entrada también se marcarán como salidas válidas desde el inicio del algoritmo. El segundo paso es realizar un trazado poligonal del ráster de superficie de entrada y obtener la dirección y acumulación del flujo en cada celda procesando celdas en orden, desde la elevación más baja hasta la elevación más alta. Estos dos principios permiten el movimiento desde la celda actual hasta la siguiente celda más alta en la dirección de la pendiente ascendente menos pronunciada (Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989).

El siguiente diagrama muestra la lógica general seguida. Los casos especiales, como son las celdas de depresión (sumidero) no especificadas explícitamente como depresiones mediante el parámetro Datos de depresiones de entidad o ráster de entrada y NoData se explican respectivamente en las secciones Procesar celdas de depresión desconocidas y Celdas NoData en el ráster de superficie de entrada.

Figura 1. Se muestra el algoritmo de ruta de menor coste para determinar la generación de rutas y la acumulación de flujo, como se describe en Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989.

Lógica de Obtener flujo continuo

En esta sección, recorrerá un ejemplo de cómo la herramienta Obtener flujo continuo procesa los datos de elevación y determina la dirección y acumulación del flujo celda por celda. En este ejemplo, se demuestra el proceso en presencia de una depresión que no se incluyó en el parámetro opcional Datos de depresiones de entidad o ráster de entrada (consulte la Figura 2).

Figura 2. Se muestra un ejemplo de datos de elevación sintéticos con tamaño de celda igual a 1. Este ejemplo tiene una depresión alrededor del área central del ráster de superficie, mostrada en amarillo, que no se especificó en el parámetro Datos de depresiones de entidad o ráster de entrada.

Primero, se identifican las salidas. Corresponden a celdas en el borde del mapa (coloreadas en azul en la Figura 3).

Figura 3. Se muestran las celdas candidatas de salida identificadas como posibles salidas en el paso 1.

Una vez identificadas las celdas de salida (celdas de color azul), el algoritmo continúa para encontrar la celda con la elevación más baja a partir de la cual comenzará la búsqueda. En este ejemplo, la celda más baja (con elevación 2) se resalta con un borde negro grueso en la Figura 4.

Figura 4. En el paso 2, el punto de partida se identifica ordenando las celdas de salida potenciales por elevación y eligiendo la que tiene la elevación más baja, resaltada con un borde negro grueso.

El siguiente paso consiste en identificar a las vecinas de la celda de procesamiento (coloreadas en verde) cuyo valor de elevación sea mayor que el de la celda de procesamiento. Estas vecinas se agregan a las posibles celdas que se pueden procesar a continuación, como se muestra en la Figura 5. La siguiente celda que se debe procesar se determina buscando la vecina en pendiente ascendente de menor elevación (en este ejemplo, la celda con el valor de elevación 3) que corresponde a la dirección de pendiente ascendente mínima (la flecha azul en la Figura 5). La dirección de flujo y la acumulación de las celdas vecinas en la pendiente ascendente se calculan secuencialmente para la celda de procesamiento. La dirección del flujo se determina utilizando el método especificado en el parámetro Tipo de dirección de flujo. Dispone de dos métodos para determinar la dirección del flujo, D8 y MFD. Para obtener una explicación detallada de estos dos métodos, consulte la sección Métodos de dirección de flujo a continuación.

Figura 5. En el paso 3, se han identificado las celdas vecinas de la celda de procesamiento actual. Las celdas resaltadas en azul son celdas que potencialmente se pueden procesar continuación. Las flechas negras corresponden a la dirección de flujo, y las flechas azules corresponden a la ruta que debe seguir para el procesamiento.

El algoritmo continúa del mismo modo, identificando las celdas vecinas a la celda de procesamiento actual siguiendo la dirección de la pendiente ascendente mínima. La siguiente iteración del algoritmo se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Se muestra la siguiente iteración. Al igual que en la Figura 5, las celdas resaltadas en azul son las celdas que posiblemente se pueden procesar a continuación. La siguiente celda que se procesará en este diagrama es la 3, de color verde. Las flechas negras corresponden a la dirección del flujo y las flechas azules se corresponden con la dirección de ruta de menor coste.

Procesar celdas de depresión desconocidas

Las celdas de depresión (o sumidero) pueden ser celdas individuales o un grupo de celdas cuyos vecinos tienen un valor de elevación más alto que el de la celda o el grupo de celdas que se están procesando. Si no se incluyen en el parámetro Datos de depresiones de entidad o ráster de entrada, serán celdas de depresión desconocidas para la herramienta. En esta situación, si se encuentra una celda o grupo de celdas de depresión desconocidas, la ruta sigue el descenso más pronunciado (en lugar de seguir la celda vecina en pendiente ascendente más baja) hasta llegar a la parte inferior de la depresión, y establece la dirección y acumulación de flujo a lo largo de la ruta de depresión. Este proceso se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Se muestra la secuencia de procesamiento de cada celda dentro de la depresión, de izquierda a derecha. La dirección y acumulación del flujo se determinan a medida que se procesa cada celda dentro de la depresión. La dirección de procesamiento a través de la depresión es hacia el descenso más pronunciado, en lugar de seguir la celda vecina en pendiente ascendente más baja.

Celdas NoData en el ráster de superficie de entrada

Las celdas NoData del ráster de superficie de entrada son celdas cuyo valor no se conoce. Estas celdas pueden existir en el ráster de superficie y pueden encontrarse durante el algoritmo Obtener flujo continuo. Si este fuera el caso, no se procesan y el algoritmo las rodea, como se muestra en la Figura 8.

Figura 8. La herramienta Obtener flujo continuo ignora las celdas NoData dentro del ráster de superficie de entrada. Las celdas NoData exteriores mueven el límite del ráster de superficie de entrada hacia las vecinas con valores de datos válidos. El resto de los cálculos para determinar la dirección y acumulación del flujo son los mismos.

Métodos de dirección de flujo

En el método D8, la dirección del flujo está determinada por la dirección del descenso más pronunciado, o caída máxima, desde cada celda (Jenson y Domingue, 1988). Se calcula de la siguiente manera:

caída_máxima = cambio_en_valor_z/distancia

La distancia se calcula entre los centros de las celdas. Para las celdas contiguas a las esquinas, el algoritmo verifica que la caída máxima hacia la celda de procesamiento actual sea la máxima; de lo contrario, la dirección del flujo se establecerá hacia la celda con la caída máxima de la celda vecina de la esquina dada. Si una celda tiene el mismo cambio en el valor z en varias direcciones, la dirección del flujo D8 es ambigua y el valor será la suma de las direcciones posibles.

Cuando se encuentra la dirección de un descenso más empinado, la celda de salida se codifica con el valor que representa esa dirección.

En el método MFD, el flujo se divide entre todos los vecinos de pendiente descendente (Qin et al., 2007). La cantidad de flujo que recibe cada vecino pendiente abajo se estima en función del gradiente máximo de la pendiente, lo que permite las condiciones locales del terreno. La expresión para estimar la MFD es la siguiente:

Dónde:

• d_i = Porción de flujo de cada celda que fluye hacia la celda i
• f (e) = Exponente que se adapta a las condiciones locales del terreno y viene dado por

  

• β = Ángulo de pendiente descendente (en radianes)
• n = número de celdas que fluyen hacia la celda i
• L_i, L_j = Factor ajustado para tener en cuenta la distancia entre la celda de procesamiento y las celdas ortogonales y diagonales
• κ = Caída máxima en las celdas que fluyen hacia la celda i

Una vez que se han determinado la dirección y la acumulación de flujo, así como la dirección de la ruta de menor coste, la celda de procesamiento se marca como procesada y se analiza la siguiente celda de la cola. El algoritmo continúa de esta manera hasta que se hayan procesado todas las celdas del ráster de superficie de entrada. Dicho de otro modo, se determinan la dirección y acumulación de flujo para todas las celdas.

Referencias

Ehlschlaeger, C. R. 1989. "Using the AT Search Algorithm to Develop Hydrologic Models from Digital Elevation Data." International Geographic Information Systems (IGIS) Symposium 89: 275-281.

Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis". Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.

Metz, M., Mitasova, H., & Harmon, R. S. 2011. "Efficient extraction of drainage networks from massive, radar-based elevation models with least cost path search." Hydrology and Earth System Sciences 15(2): 667-678.

Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm". International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.