Como funciona Derivar Fluxo Contínuo

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Compreender como a água se move pela paisagem após cair na forma de precipitação é fundamental para muitas aplicações. Os modelos digitais de elevação (DEMs) são o conjunto de dados fundamental para modelar o fluxo de superfície. No entanto, esses dados não são uma representação perfeita – geralmente há pequenos erros de elevação ou deturpações das características da paisagem, que podem afetar o fluxo.

Portanto, você deve pré-processar o DEM de entrada antes de determinar a direção do fluxo de água. O hidrocondicionamento refere-se ao exercício de modificar os valores de elevação do DEM de entrada para garantir um fluxo de superfície contínuo representativo do fluxo de superfície real. O hidrocondicionamento é necessário para resolver casos nos quais as limitações do DEM interrompem a rede de fluxo, por exemplo, elevações espúrias podem atuar como coletores que se acumulam artificialmente e terminam o fluxo, impossibilitando a determinação da direção do fluxo para fora das células do coletor. Pontes, barragens e bueiros que não estão incluídos no modelo de superfície também podem criar saídas de acúmulo e direção do fluxo errôneas.

A ferramenta Derivar Fluxo Contínuo trata das saídas de acúmulo e direção do fluxo errôneas, não modificando os dados DEM de entrada, mas por meio da aplicação do algoritmo de caminho de menor custo. O algoritmo do caminho de menor custo envolve uma minimização da diferença de elevação movendo-se na encosta através do raster da superfície de entrada. Em outras palavras, em uma base de célula por célula, uma etapa de otimização é necessária para identificar o vizinho de inclinação mínima. Além disso, regras especiais para células de coletores e células de NoData também são aplicadas. Células de coletores ou depressão podem ser células individuais ou um grupo de células cujos vizinhos têm um valor de elevação maior do que o da célula de processamento ou grupo de células. As células de NoData são consideradas locais de informações desconhecidas e não são utilizadas no processamento.

Essa ferramenta usa uma superfície DEM como entrada e cria um raster mostrando o acúmulo e a direção do fluxo em cada célula.

Se o raster da superfície de entrada tiver coletores reais ou áreas de depressão, eles deverão ser especificados usando o parâmetro Dados de depressões do raster ou feição de entrada. Se um conjunto de dados raster for especificado, as células no raster de entrada com dados serão consideradas células de depressão válidas. Se um conjunto de dados de feição for especificado, as feições serão rasterizadas para a mesma resolução que os dados da superfície de entrada e o raster resultante será usado para especificar células de depressão válidas.

A ferramenta fornece dois métodos para determinar a direção do fluxo usando o parâmetro Tipo de direção do fluxo: O método D8 modela a direção do fluxo de cada célula para seu vizinho mais íngreme e é limitado a uma única direção (Jenson e Domingue, 1988). O método MFD (Múltiplas Direções do Fluxo) permite a partição do fluxo em todos os vizinhos da declividade usando uma abordagem que adapta o expoente de partição do fluxo dependendo das condições locais do terreno (Qin et al., 2007).

Quando o Raster de peso de acúmulo de entrada é especificado, um peso é aplicado a cada célula ao derivar o acúmulo.

Calcular direção do fluxo e acúmulo de fluxo

No algoritmo Derivar Fluxo Contínuo, há duas etapas básicas na abordagem do caminho de menor custo aplicada à rota do fluxo. Primeiro, as saídas válidas são definidas. Saídas válidas são células onde a água pode fluir, mas não para fora. Por padrão, as células de saída são células na borda do raster da superfície de entrada. Se os dados de depressões da feição ou raster de entrada forem especificados, as células no conjunto de dados de feição ou raster de entrada também serão marcadas como saídas válidas desde o início do algoritmo. A segunda etapa é percorrer o raster da superfície de entrada e derivar o acúmulo e a direção do fluxo em cada célula, processando as células na ordem da elevação mais baixa para a mais alta. Esses dois princípios permitem o movimento da célula atual para a próxima célula superior na direção da encosta menos íngreme (Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989).

O seguinte diagrama mostra a lógica geral seguida. Casos especiais, como células de depressão (coletores) não especificadas explicitamente como depressões pelo parâmetro Dados de depressões ou raster de entrada e NoData, são explicados nas seções Processar células de depressão desconhecidas e Células de NoData no raster de superfície de entrada, respectivamente.

Figura 1. O algoritmo do caminho de menor custo para determinar a rota e acúmulo de fluxo, conforme descrito em Metz et al., 2011; Ehlschlaeger, 1989, é mostrado.

Lógica de Derivar Fluxo Contínuo

Nesta seção, você percorrerá um exemplo de como a ferramenta Derivar Fluxo Contínuo processa dados de elevação e determina a direção do fluxo e o acúmulo de célula por célula. Este exemplo demonstra o processo na presença de uma depressão que não foi incluída no parâmetro Dados de depressão da feição ou raster de entrada opcional (consulte a Figura 2).

Figura 2. Um exemplo de dados sintéticos de elevação com tamanho de célula igual a 1 é mostrado. Este exemplo tem uma depressão ao redor da área central do raster de superfície, mostrada em amarelo, que não foi especificada no parâmetro dos dados de depressões das feições ou raster de entrada.

Primeiro, as saídas válidas são identificadas. Elas correspondem às células na borda do mapa (coloridas em azul na Figura 3).

Figura 3. Células candidatas de saída identificadas como potenciais saídas na etapa 1 são mostradas.

Uma vez identificadas as células de saída (células de cor azul), o algoritmo prossegue para encontrar a célula com a menor elevação a partir da qual a pesquisa será iniciada. Neste exemplo, a célula mais baixa (com elevação 2) é destacada com uma borda preta espessa na Figura 4.

Figura 4. Na etapa 2, o ponto de partida é identificado classificando as potenciais células de saída por elevação e escolhendo aquela com a menor elevação, destacada com uma borda grossa preta.

A próxima etapa é identificar os vizinhos da célula de processamento (coloridos em verde) cujo valor de elevação é maior que o da célula de processamento. Esses vizinhos são adicionados às possíveis células que podem ser processadas a seguir, mostradas na Figura 5. A próxima célula a processar é determinada encontrando o vizinho de encosta de menor elevação (neste exemplo, a célula com valor de elevação 3) que corresponde à direção mínima de encosta (a seta azul na Figura 5). O acúmulo e a direção do fluxo para as células vizinhas de encosta são computadas sequencialmente para a célula de processamento. A direção do fluxo é determinada usando o método especificado no parâmetro Tipo de direção do fluxo. Há dois métodos disponíveis para determinar a direção do fluxo, D8 e MFD. Para obter uma explicação detalhada desses dois métodos, consulte a seção Métodos de direção do fluxo abaixo.

Figura 5. Na etapa 3, as células vizinhas da célula de processamento atual foram identificadas. As células destacadas em azul são células que podem ser processadas a seguir. As setas pretas correspondem à direção do fluxo e as setas azuis correspondem ao caminho a seguir para o processamento.

O algoritmo continua da mesma maneira, identificando as células vizinhas à célula de processamento atual seguindo a direção da inclinação mínima. A próxima iteração do algoritmo é mostrada na Figura 6.

Figura 6. A próxima iteração é mostrada. Como na Figura 5, as células destacadas em azul são células que podem ser processadas em seguida. A próxima célula a ser processada neste diagrama é 3, de cor verde. As setas pretas correspondem à direção do fluxo e as setas azuis correspondem à direção do caminho de menor custo.

Processar células de depressão desconhecidas

As células de depressão (ou coletor) podem ser células individuais ou um grupo de células cujos vizinhos têm um valor de elevação maior do que o da célula de processamento ou grupo de células. Se estas não estiverem incluídas no parâmetro Dados de depressões da feição ou raster de entrada, elas serão células de depressão desconhecidas para a ferramenta. Neste cenário, se uma célula de depressão desconhecida ou um grupo de células for encontrado, o caminho segue a descida mais íngreme (em vez de seguir a célula vizinha de subida mais baixa) até atingir o fundo da depressão, definindo o acúmulo e a direção do fluxo ao longo do caminho da depressão. Esse processo é mostrado na Figura 7.

Figura 7. A sequência de processamento de cada célula dentro da depressão, da esquerda para a direita, é mostrada. O acúmulo e a direção do fluxo são determinados à medida que cada célula dentro da depressão é processada. A direção de processamento através da depressão é em direção à descida mais íngreme, em vez de seguir a célula vizinha de subida mais baixa.

Células de NoData no raster de superfície de entrada

As células de NoData no raster de superfície de entrada são células cujo valor não é conhecido. Essas células podem existir no raster de superfície e podem ser encontradas durante o algoritmo Derivar Fluxo Contínuo. Se for o caso, elas não serão processadas e o algoritmo as contornará, conforme mostra a Figura 8.

Figura 8. As células de NoData dentro do raster de superfície de entrada são ignoradas pela ferramenta Derivar Fluxo Contínuo. As células externas de NoData empurram o limite do raster de superfície de entrada para os vizinhos com valores de dados válidos. O resto dos cálculos para determinar o acúmulo e a direção do fluxo permanecem os mesmos.

Métodos de direção do fluxo

No método D8, a direção do fluxo é determinada pela direção da descida mais íngreme, ou queda máxima, de cada célula (Jenson e Domingue, 1988). Isso é calculado da seguinte maneira:

queda máxima = alteração na distância/valor z

A distância é calculada entre os centros das células. Para células vizinhas de canto, o algoritmo verifica se a queda máxima em direção à célula de processamento atual é a máxima; caso contrário, a direção do fluxo será definida em direção à célula com a queda máxima da célula vizinha de canto. Se uma célula tiver a mesma alteração no valor z em várias direções, a direção do fluxo D8 será ambígua e o valor será a soma das possíveis direções.

Quando uma direção de descida mais íngreme é encontrada, a célula de saída é codificada com o valor que representa essa direção.

No método MFD, o fluxo é particionado em todos os vizinhos descendentes (Qin et al., 2007). A quantidade de fluxo que cada vizinho de declividade recebe é estimada em função do gradiente máximo de declividade, o que permite as condições locais do terreno. A expressão para estimar o MFD é a seguinte:

Onde:

• d_i = Porção do fluxo de cada célula que flui para dentro da célula i
• f (e) = Expoente que se adapta às condições locais do terreno e é dado por

  

• β = Ângulo descendente (em radianos)
• n = número de células que fluem para dentro da célula i
• L_i, L_j = Fator ajustado para contabilizar a distância entre a célula de processamento e as células ortogonais e diagonais
• κ = Queda máxima entre as células que fluem para dentro da célulai

Após determinar o acúmulo e a direção do fluxo, como também, a direção do caminho de menor custo, a célula de processamento é marcada como processada e a próxima célula da fila é analisada. O algoritmo prossegue desta maneira até que todas as células no raster da superfície de entrada tenham sido processadas. Em outras palavras, o acúmulo e a direção do fluxo foram determinados para todas as células.

Referências

Ehlschlaeger, C. R. 1989. "Using the AT Search Algorithm to Develop Hydrologic Models from Digital Elevation Data." International Geographic Information Systems (IGIS) Symposium 89: 275-281.

Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593–1600.

Metz, M., Mitasova, H., & Harmon, R. S. 2011. "Efficient extraction of drainage networks from massive, radar-based elevation models with least cost path search." Hydrology and Earth System Sciences 15(2): 667-678.

Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.