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Die Entfernungswerkzeuge enthalten eine Option zur Durchführung von Berechnungen unter Verwendung der planaren Entfernung oder der geodätischen Entfernung. Die planare Entfernung ist die geradlinige euklidische Entfernung, die in einem kartesischen 2D-Koordinatensystem berechnet wird. Die geodätische Entfernung wird in einem sphärischen 3D-Raum als die Entfernung über die geschwungene Oberfläche der Welt berechnet.
Entfernungsanalyse und Kartenprojektionen
Die Erde ist eine dreidimensionale leicht abgeplattete Kugel bzw. ein Ellipsoid. Um die Erde auf Karten darzustellen, haben Kartografen Kartenprojektionen erstellt, bei denen es sich um mathematische Transformationen zwischen dem 3D- und 2D-Raum handelt. In diesen Projektionen werden die Daten auf unterschiedliche Art und Weise verzerrt, was sich auf Entfernungs-, Winkel- und Flächenmessungen auswirkt. Viele Projektionen wurden in dem Versuch entwickelt, eine oder mehrere dieser Eigenschaften zu erhalten, oftmals für bestimmte Teile der Karte, wie z. B. spezielle Meridiane oder Parallelen, oder für einige Punkte. Obwohl einige Eigenschaften in einigen Kartenprojektionen genau beibehalten werden, werden in keiner Projektion alle Entfernungen korrekt beibehalten. Es wurden Projektionen entwickelt, in denen die Richtungstreue beibehalten wird, aber in keiner Projektion werden sowohl die Entfernung als auch die Richtung vollständig beibehalten.
Um mit den Entfernungswerkzeugen Entfernung und Richtung in jeder Richtung zwischen jeglichen Positionen berechnen zu können, muss die geodätische Entfernung zum Einsatz kommen.
Unterschiede zwischen geodätischer und planarer Entfernung
Standardmäßig verwenden die Werkzeuge die planare Entfernung, damit die Rückwärtskompatibilität mit vorherigen Versionen gegeben ist, die die Option "Geodätisch" nicht beinhalten, und da sie sich so schneller ausführen lassen. Mit der geodätischen Entfernung werden immer genauere Ergebnisse erzielt, sodass diese Methode empfohlen wird, es sei denn, Geschwindigkeit ist wichtiger als Genauigkeit.
Der Unterschied zwischen der planaren und der geodätischen Entfernungs- und Richtungsberechnung variiert je nach Kartenprojektion und Größe des Untersuchungsgebiets. Wenn beispielsweise die Entfernungen, die in den meisten zylindrischen Projektionen wie z. B. Mercator oder Web Mercator berechnet werden, mit der geodätischen Entfernung verglichen werden, ist der Unterschied in niedrigen Breiten nahe dem Äquator gering und nimmt in Richtung der Pole immer weiter zu. Die Entfernung zwischen den am Äquator liegenden Städten Singapur und Nairobi beträgt ca. 7.440 Kilometer, und die in Web Mercator berechnete planare Entfernung ist weniger als einen Meter länger. Ein Beispiel für höhere Breiten: Die geodätische Entfernung von Reykjavik nach Moskau beträgt ca. 3.310 Kilometer, während die planare Web Mercator-Entfernung 6.890 Kilometer beträgt. Die planare Entfernung wird zu nahezu der doppelten tatsächlichen geodätischen Entfernung verzerrt.
Bei Verwendung einer azimutalen Projektion am Pol, wie z. B. der universellen polar-stereographischen Projektion, kommen Entfernung und Richtung nahe den Polen näher an die geodätische Berechnung heran und werden bei Berechnungen näher am Äquator zunehmend verzerrt.
Die Projektionsverzerrung ist in der Regel in der Nähe des Ursprungs oder des Zentrums der Kartenprojektion am geringsten und nimmt in der Regel mit zunehmender Entfernung zu.
Der Unterschied zwischen planarer und geodätischer Entfernung wird proportional zur Entfernung vom Ausgangspunkt größer. Wenn Sie in einem kleinen geographischen Gebiet arbeiten, wie z. B. in einer Stadt oder einem Landkreis, ist der Unterschied zwischen planarer und geodätischer Entfernung im Verhältnis geringer, als wenn Sie in einem ganzen Land arbeiten. Durch die Größe des Untersuchungsgebiets und die Verzerrungen des Kartenprojekts zusammengenommen kann die Verzerrung weiter zunehmen. Je näher Sie bei einer Projektion wie z. B. Web Mercator an die Pole herankommen, umso kleiner ist das Gebiet, das Sie mit derselben Entfernungsverzerrung analysieren können.
Um die spezifischen Unterschiede zwischen der geodätischen und der planaren Entfernungsmessung zu verstehen, ermitteln Sie mit dem Werkzeug Messen die Entfernung zwischen zwei Positionen im Modus Planar und im Modus Geodätisch.