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Nachdem die geradlinige Entfernung berechnet und ggf. unter Berücksichtigung von Barrieren und eines Oberflächen-Rasters ausgeglichen wurde, kann die Geschwindigkeit ermittelt werden, in der die Entfernung zurückgelegt wird. Die Kostenoberfläche ist einer von vier Faktoren, die sich auf die Geschwindigkeit auswirken, in der die Entfernung zurückgelegt wird. Die anderen drei sind die Quelleneigenschaften, der vertikale Faktor und der horizontale Faktor.
Mit der Kostenoberfläche wird die Route erfasst, die auf dem Weg durch die Landschaft zurückgelegt wird. Es ist leichter, sich über ein Feld zu bewegen, als durch einen Wald. Das wiederum ist leichter als die Bewegung durch einen Sumpf. Jeder Wert in der Kostenoberfläche wird mit der angepassten geradlinigen Entfernung multipliziert, um die Geschwindigkeit zu ermitteln, in der die Entfernung zurückgelegt wird.
Durch die Kostenoberfläche kann die Route über die angepassten geradlinigen Entfernungseinheiten auf einem Feld schneller zurückgelegt werden als in einem Wald oder einem Sumpf.
Für die geradlinige Entfernung werden stets lineare Einheiten verwendet, z. B. Meter oder Fuß. Bei der Ermittlung der Rate, die für die Entfernung aufgewendet wird, können die Einheiten "Dollar", "Präferenz", "aufgewendete Energie" oder "Risiko" sein. Die Rate ist ein Maß für die Kosten pro Entfernungseinheit.
Das Erstellen einer Kostenoberfläche ist ein Prozess, der aus mehreren Schritten besteht. Identifizieren Sie zunächst die Kriterien, die sich auf die Bewegung auswirken. Transformieren Sie dann die Kriterienwerte in einen einheitlichen Kostenmaßstab. Abschließend gewichten und kombinieren Sie die Kriterien.
Diese Art der Analyse ist als die Analyse der geringsten Kosten bekannt. Eine Kostenoberfläche wird auch als Impedanz- oder Reibungsoberfläche bezeichnet. Die angepassten geradlinigen Entfernungseinheiten an Positionen mit hohen Kosten abzudecken ist schwieriger, teuer oder langsamer. Das Erstellen einer Kostenoberfläche kann ähnlich sein wie das Erstellen einer Eignungsoberfläche; bei einer Eignungsoberfläche werden die höheren Werte jedoch präferiert. In einer Kostenoberfläche sind niedrigere Werte leichter zu durchqueren.
Zur Erstellung der Kostenoberfläche können verschiedene Faktoren kombiniert werden. Wenn beispielsweise eine Kostenoberfläche für Tierbewegung erstellt wird, kommen Faktoren wie z. B. die Landnutzungsart, die Entfernung von Straßen und die Entfernung vom Wasser zum Einsatz, um die Präferenz der Tiere zu erfassen, während sie die Landschaft durchqueren. Da die Werte in den Kriterien unterschiedliche Bedeutungen haben, müssen alle Kriterien in denselben Kostenmaßstab transformiert werden, bevor sie kombiniert werden können.
In vielen Fällen werden die Kosteneinheiten für die Kostenentfernungsanalyse durch die Kostenoberfläche definiert. Die Quelleneigenschaften, der vertikale Faktor und der horizontale Faktor sind Multiplikatoren dieser Einheiten. Jeder Multiplikator sollte in Relation zu denselben Kosteneinheiten stehen, die in der Kostenoberfläche definiert wurden. Wenn nicht nur einer der vier Faktoren zur Steuerung der Rate (Kostenoberfläche, Quelleneigenschaften, vertikaler Faktor und horizontaler Faktor) angegeben wird, kann nur einer von ihnen Einheiten haben, während die anderen Faktoren einheitenlose Multiplikatoren sind, durch die diese Einheiten geändert werden.
Mit der Kostenoberfläche können Sie die Route durch eine tatsächliche Landschaft simulieren.
Anwendungsbeispiele für Kostenoberflächen
Eine Kostenoberfläche kann zur Lösung verschiedener Szenarien eingesetzt werden, wie z. B. der folgenden:
- Identifizieren Sie die kostengünstigste Route für den Bau einer Straße zu einer geplanten Schule. Die Einheiten der Kostenoberfläche sind Dollar pro gebautem Meter.
- Verbinden der besten Lebensräume für Wildtiere mit Korridoren, damit sich die Arten zwischen den Lebensräumen bewegen können. Die Einheiten der Kostenoberfläche sind Präferenz pro Fuß für die Bewegung durch die Features an jeder Position.
- Suchen Sie eine neue Pipeline, um Erdölspeicher mit einer Raffinerie zu verbinden. Die Einheiten der Kostenoberfläche basieren auf den Umwelteinflüssen, die die Pipeline auf jede Position hat.
- Ermitteln Sie die schnellste Möglichkeit, einen verletzten Wanderer in einem abgelegenen Gebiet zu erreichen. Die Einheiten der Kostenoberfläche sind Minuten pro Meter.
Einbinden einer Kostenoberfläche
Die Entfernungsanalyse kann konzeptionell in die folgenden verwandten Funktionsbereiche unterteilt werden:
- Berechnen Sie die geradlinige Entfernung, und passen Sie die Berechnungen optional mit einem Barriere- oder Oberflächen-Raster an.
- Sobald die geradlinige Entfernung berechnet wurde, kann optional die Geschwindigkeit, mit der die Entfernung zurückgelegt wird, durch eine Kostenoberfläche, Quelleneigenschaften, einen vertikalen Faktor und einen horizontalen Faktor ermittelt werden. Erstellen Sie ein Raster für die akkumulative Entfernung.
- Verbinden Sie Regionen über die resultierende akkumulative Entfernungsoberfläche mithilfe eines optimalen Netzwerks, spezifischer Pfade oder eines Korridors miteinander.
Die Bestimmung der Geschwindigkeit, mit der die Entfernung zurückgelegt wird, durch eine Kostenoberfläche über den zweiten Funktionsbereich wird in den folgenden Beispielen dargestellt. Das Szenario umfasst vier Ranger-Stationen (violette Punkte) und einige Flüsse (blaue Linien).
Durch das Hinzufügen einer Kostenoberfläche wird eine Route durch die Landschaft simuliert. Auf dem Bild unten ist zu sehen, dass die Entfernungen nicht gleichmäßig von jeder der Stationen wegführen.
Kostenoberfläche für die Rate der geradlinigen Entfernung
Gehen Sie wie folgt vor, um eine Kostenoberfläche zur Ermittlung der Geschwindigkeit zu erstellen, mit der die angepasste geradlinige Entfernung zurückgelegt wird:
- Identifizieren Sie die Kriterien zum Definieren der Faktoren, die sich auf die Bewegung auswirken. Mit diesen Kriterien wird erfasst, wie die Entfernung der Route auf dem Weg durch die Landschaft zurückgelegt wird.
- Einige Daten, wie z. B. die Landnutzung, können direkt als Kriterien verwendet werden. Andere Kriterien, wie z. B. die Ausrichtung, die Entfernung von einem Feature oder die Sichtbarkeit, müssen von den Basisdaten abgeleitet werden. Zu den Werkzeugen für die räumliche Analyse, die zum Erstellen dieser abgeleiteten Kriterien verwendet werden können, gehören die Werkzeuge "Entfernungsakkumulation", "Ausrichtung", "Geodätisches Sichtfeld", "Dichte berechnen" und "Oberflächenparameter".
- Transformieren Sie die Kriterien auf einen einheitlichen Maßstab. Dazu kann das Werkzeug "Neuzuordnung" verwendet werden.
- Gewichten und kombinieren Sie die transformierten Kriterien. Verwenden Sie hierzu das Werkzeug Gewichtete Summe.
Die Kostenoberfläche beeinflusst die Geschwindigkeit, mit der die Entfernung zurückgelegt wird.
Mit einer Kostenoberfläche können die Kosten, die Impedanz, die Reibung und die Präferenz jeder Position relativ zur Bewegung basierend auf den Features an den Positionen identifiziert werden. Unabhängig von der potenziellen Anwendung und den modellierten Kosteneinheiten ist der allgemeine Workflow ähnlich.
Die absoluten Kosten wie etwa die Kosten für Bau, Zeit und Energie sind ideal, aber es kann schwierig sein, sie für jede Position zu definieren. Für viele Anwendungen sind jedoch keine einzelnen absoluten Kosteneinheiten vorhanden. Wenn Sie z. B. eine Kostenoberfläche erstellen, um einen Wanderweg oder einen Radweg zwischen zwei Positionen zu identifizieren, werden bei Verwendung von lediglich Energie oder Zeit als Kosteneinheiten keine weiteren Faktoren erfasst, die den Verlauf der Wege beeinflussen. Diese Faktoren können z. B. landschaftlich schöne Ausblicke, Landbesitz und die Vermeidung umweltsensitiver Gebiete sein. Wenn eine Kostenoberfläche für Wildtierkorridore erstellt wird, kann das Tier sich aussuchen, ob es sich zwischen geeigneten Lebensräumen hin und herbewegt oder ob es in Sicherheit bleibt. In beiden Fällen ist keine einzelne Kosteneinheit vorhanden, mit der der Umfang der Bewegungsentscheidungen erfasst werden könnte.
In diesen Fällen werden relative Kosteneinheiten verwendet, wie z. B. Präferenz, Sicherheit und Risiko. Jeder der Kriterienwerte wird einem einheitlichen Kostenmaßstab zugewiesen, wobei die zugewiesenen Kosten basierend auf den subjektiven Einheiten in Relation zueinander stehen. Das heißt, dass das Durchqueren beim Kostenwert 10 zweimal so schwierig ist, wie beim Kostenwert 5. Jeder Wert zu jedem Kriterium wird auf demselben einheitlichen Kostenmaßstab platziert.
Wenn mit der Kostenoberfläche die Einheiten für die Kostenanalyse definiert werden, sind die anderen Faktoren zur Steuerung der Rate, nämlich Quelleneigenschaften, vertikaler Faktor und horizontaler Faktor, einheitenlose Multiplikatoren, mit denen die angegebenen Kosteneinheiten geändert werden.
Absolute Kosteneinheiten können mithilfe von beliebig vielen Spatial Analyst-Werkzeugen direkt zugewiesen werden. Der beschriebene Workflow wird oftmals zum Definieren der subjektiven Kosteneinheiten zum Erstellen der Kostenoberfläche verwendet.
Kostenoberflächen-Workflow
Der Workflow zum Erstellen einer Kostenoberfläche beim Angeben der relativen Kosten sieht wie folgt aus:
- Identifizieren Sie die Kriterien, die sich auf die Bewegungskosten auswirken, und erfassen Sie Basisdaten.
- Leiten Sie bei Bedarf Kriterien von den Basisdaten ab.
- Transformieren Sie die Werte der einzelnen Kriterien in einen einheitlichen Kostenmaßstab.
- Gewichten Sie die Kriterien im Verhältnis zueinander, und kombinieren Sie die Kriterien, um eine Kostenoberfläche zu erstellen.
Sobald die Kostenoberfläche erstellt ist, können Sie die Regionen mit den kostengünstigsten Routen auf dieser Kostenoberfläche verbinden.
Wie bereits erwähnt, werden beim Erstellen einer Kostenoberfläche ähnliche Schritte ausgeführt wie beim Erstellen einer Eignungsoberfläche. Durch die ihnen eigenen allgemeinen Schritte werden die Kriterien identifiziert, die Basisdaten gesammelt, erforderliche Kriterien aus den Basisdaten abgeleitet, die Kriterienwerte auf einen einheitlichen Maßstab transformiert, die Kriterien gewichtet und die Kriterien kombiniert. Anders als bei der endgültigen Eignungsoberfläche, bei der höhere Werte präferiert werden, werden die niedrigeren Werte bei der Kostenoberfläche für Bewegungen präferiert, da sie für geringere Kosten stehen. Die Kostenoberfläche wird für die Analyse der geringsten Kosten verwendet. Infolgedessen erhalten die Positionen, die lieber durchquert werden, beim Implementieren der Transformationen geringere Werte.
In den folgenden Abschnitten wird eine Beispielanwendung dieses Workflows beschrieben. Das Ziel ist, Wildtierkorridore für Rotluchse zu identifizieren, über die sie zwischen Lebensräumen hin und herwechseln können. Der Workflow ist lediglich zu Demonstrationszwecken vorgesehen. Dabei werden die Interaktionen zwischen Rotluchsen nicht realistisch definiert. Der oben beschriebene Workflow kann angewendet werden, um Kostenoberflächen für viele weitere Anwendungen zu erstellen.
Definieren des Ziels und der Kosteneinheiten
Definieren Sie zunächst das Ziel der Bewegung. Das Ziel variiert, je nachdem, welches Problem gelöst wird. Beispielsweise kann das Ziel bei Verwendung einer Kostenoberfläche zum Positionieren einer Stromleitung sein, die Kosten für ihren Bau zu minimieren. Beim Verorten einer Route für Feuerwehrleute, auf der sie Ressourcen zwischen zwei Bränden hin und herbewegen können, kann das Ziel darin bestehen, sich so schnell wie möglich zwischen den Bränden zu bewegen. In dem Szenario mit den Rotluchsen besteht das Ziel der Kostenoberfläche darin, es den Rotluchsen zu ermöglichen, sich sicher zwischen den Lebensräumen zu bewegen, und dabei gleichzeitig den Zugriff auf bestimmte Ressourcen beizubehalten.
Als Nächstes müssen die Kosteneinheiten eingerichtet werden. Bei der Standortauswahl für die Stromleitung kann jedes Kriterium auf der Grundlage der Baukosten transformiert werden. Beim Verorten der Route für die Feuerwehrleute kann die Kosteneinheit die Zeit sein. Bei den Korridoren für die Rotluchse ist das Definieren der Einheiten mit zwei Herausforderungen verbunden. Die eine besteht darin, dass es keine objektiven messbaren Kosteneinheiten gibt. Die andere ist, dass die Kriterien unterschiedliche Ziele haben. Das Kriterium "Entfernung zu Wasserläufen" ist beispielsweise der Bedarf an Wasser, während "Entfernung zu Straßen" der Sicherheit dient. In dieser Situation muss das Kriterium auf einen relativen subjektiven Präferenzkostenmaßstab transformiert werden, bevor sie kombiniert werden können.
Nachdem das Ziel und die Einheiten definiert worden sind, müssen die Methoden zur Evaluierung der Ergebnisse des Modells festgelegt werden. In der Rotluchs-Kostenoberfläche können Sie, um zu beschließen, ob die entstandenen Pfade erfolgreich sind, zu den Korridoren gehen und nachsehen, ob die Rotluchse die Pfade nutzen, um sich zwischen den Lebensräumen zu bewegen.
Auf dem folgenden Bild ist die Erstellung der Rotluchs-Kostenoberfläche dargestellt:
Identifizieren der Kriterien mit Auswirkung auf die Kosten für Bewegung
Nachdem Sie nun die Ziele, Einheiten und Evaluierungsmethoden für die Analyse definiert haben, besteht der erste Schritt beim Erstellen einer Kostenoberfläche darin, die Kriterien zu identifizieren, die die Bewegung definieren. In diesem Beispielfall sind die Kriterien die Dinge, die Rotluchse beim Durchqueren der Landschaft präferieren. Jedes identifizierte Kriterium sollte beim Erreichen des Gesamtziels des Modells – sicherzustellen, dass die Rotluchse sich sicher zwischen den Lebensräumen bewegen können – bei gleichzeitigem Zugriff auf maßgebliche Ressourcen von Bedeutung sein. Die identifizierten Kriterien sollten die Interaktionen der Rotluchse im Verhältnis zu ihren Bewegungsanforderungen erfassen.
Im vereinfachten Beispiel mit den Rotluchsen kommen die folgenden Kriterien in Betracht:
- Landnutzungsarten: Rotluchse ziehen es vor, zur besseren Deckung Wälder zu durchqueren. Sie meiden besiedelte oder zum Teil besiedelte Gebiete.
- Entfernung zu Straßen: Rotluchse bewegen sich lieber in Gebieten, die weiter entfernt von Straßen liegen, da sie sich dort sicherer fühlen.
- Entfernung zu Wasserläufen: Um ihren Bedarf an Wasser decken zu können, bleiben Rotluchse gerne in der Nähe von Wasserquellen, während sie die Landschaft durchqueren.
Bedarfsweises Ableiten von Kriterien von den Basisdaten
Einige Kriterien, wie z. B. die Landnutzungsarten in dem Beispiel mit den Rotluchsen, können direkt bei der Erstellung der Kostenoberfläche verwendet werden. Rotluchse reagieren unmittelbar auf die unterschiedlichen Landnutzungsarten. Andere Kriterien müssen abgeleitet werden. Denken Sie daran, dass nicht die Straßen oder die Wasserläufe selbst die Kriterien sind, auf die die Rotluchse reagieren, sondern vielmehr die Entfernung zu den Straßen und Wasserläufen.
Da zunächst keine Datasets für die Entfernung zu Straßen und Wasserläufen verfügbar sind, können diese Kriterien mithilfe der entsprechenden Werkzeuge aus den Basisdaten abgeleitet werden. Verwenden Sie für das Straßenkriterium das Werkzeug Entfernungsakkumulation, um zu ermitteln, wie weit jede Position von der nächstgelegenen Straße entfernt ist, und verwenden Sie es erneut für das Wasserlaufkriterium, um die Entfernungen zu Wasserläufen zu ermitteln.
Transformieren der Werte der einzelnen Kriterien in einen einheitlichen Kostenmaßstab
Beim reinen Addieren der Raster für Landnutzung, Entfernung zu Straßen und Entfernung zu Wasserläufen ergeben sich Werte ohne Bedeutung. Zum Beispiel kann eine bestimmte Position einen Landnutzungswert von 4 haben, was einem Einfamilienhaus entspricht. Zudem kann es 627 Meter von einer Straße und 2.252 Meter von einem Wasserlauf entfernt sein. Die Summe aus diesen Werten ist 2.883, eine irrelevante Zahl. Bevor die Kriterien-Raster addiert werden können, müssen die Werte in den einzelnen Kriterien in einen einheitlichen Präferenzkostenmaßstab transformiert werden.
In diesem Beispiel verwenden wir einen einheitlichen Kostenmaßstab von 1:10. Für jeden Wert in einem Kriterium erhalten Positionen mit Features, die sich am leichtesten durchqueren lassen bzw. die hierzu präferiert werden, niedrige Kostenwerte, während schwierigere oder weniger präferierte Positionen höhere Kostenwerte erhalten. Zum Beispiel sind Positionen innerhalb einer Entfernung von 100 Metern zu einer Straße am wenigsten präferiert und erhalten einen Kostenwert von 10, während Entfernungen zwischen 100 und 300 Metern ein Kostenwert von 5 zugewiesen wird, und Entfernungen über 300 Meter erhalten einen Kostenwert von 1, da Rotluchse Routen präferieren, die weit entfernt von Straßen liegen.
Beim Transformieren der Werte in jedem Kriterium nach dem 1:10-Kostenmaßstab werden die Werte im Verhältnis zueinander im Maßstab transformiert. Das bedeutet, dass eine Position, der ein Kostenwert von 3 zugewiesen wurde, zweimal so stark präferiert wird wie eine Position, der ein Kostenwert von 6 zugewiesen wurde, und dass es um das 10-Fache schwerer ist, sich durch einen Kostenwert von 10 zu bewegen als durch eine Position mit einem Kostenwert von 1.
Dieser Transformationsprozess wird auf jeden Wert der für die Kostenoberfläche identifizierten Kriterien angewendet. Beim Rotluchsmodell wird für das Landnutzungskriterium den präferierten Landnutzungsarten wie z. B. Wald ein Kostenwert von 1 zugewiesen (präferiert und weniger kostenaufwendig zu durchqueren), Wohngebäude erhalten einen Kostenwert von 5 und Industrie einen Kostenwert von 9. Beim Kriterium "Entfernung zu Straßen" erhalten Positionen, die näher an Straßen liegen, höhere Kostenwerte von 9 und 10, während Positionen, die weiter entfernt von Straßen liegen, niedrigere Kostenwerte erhalten (da Rotluchse sie lieber durchqueren). Beim Kriterium "Entfernung zu Wasserläufen" wird die Bewegung in der Nähe zu Wasserläufen präferiert, sodass nahe gelegene Positionen niedrigere Kostenwerte von 1 oder 2 erhalten, während entfernte Positionen höhere Kostenwerte von 9 oder 10 erhalten.
Es ist wünschenswert, dass die zugewiesenen Kosten die gleiche Präferenz zwischen den Kriterien aufweisen. Das bedeutet, dass eine transformierte Entfernung zu Straßen, der ein Kostenwert von 5 zugewiesen wurde, dieselbe Präferenz hat, wie eine Landnutzungsart oder eine Position mit einer Entfernung zu Wasserläufen, denen ebenfalls ein Kostenwert von 5 zugewiesen wurde.
Zum Transformieren der Kriterien erfolgt eine Reklassifizierung. In diesen Werkzeugen wird für jedes Kriterium derselbe Kostenmaßstab angegeben. In diesem Beispiel wird ein einheitlicher Kostenmaßstab von 1:10 verwendet.
Bei der Landnutzungsart handelt es sich um Kategoriedaten, und es wird eine Eins-zu-eins-Transformation verwendet, um den Kosten Landnutzungsarten zuzuordnen. Es wird das Werkzeug Reklassifizieren verwendet. Wald wird eine 1 zugewiesen, und Industrie wird eine 9 zugewiesen, und so geht es weiter in der Reklassifizierungstabelle.
| Wert | Neu |
|---|---|
Landwirtschaft | 2 |
Ödland | 1 |
Erschlossen, hohe Intensität | 9 |
Erschlossen, niedrige Intensität | 5 |
Erschlossen, mittlere Intensität | 8 |
Wald, Nadelbaum | 1 |
Wald, Laubbaum | 2 |
Wald, Nadelbaum-Laubbaum gemischt | 2 |
Weideland | 4 |
Buschwerk/Sträucher | 3 |
Wasser | 10 |
Feuchtgebiet | 9 |
NODATA | NODATA |
Im Folgenden sehen Sie die resultierende transformierte Landnutzungskarte. Grüne Positionen werden lieber durchquert, rote weniger gerne.
Die Entfernung zu Straßen und die Entfernung zu Wasserläufen sind kontinuierliche Daten. Um die Kriterienwerte zur Erfassung der Kosteninteraktion zu transformieren, wird eine Funktion angewendet. Mit jedem Schritt, durch den die Rotluchse sich von einer Straße entfernen, nimmt ihr Präferenz- oder Kostenwert basierend auf der angegebenen Funktion kontinuierlich ab.
Der Fokus des Werkzeugs Erneut skalieren nach Funktion liegt auf der Eignungsmodellierung, bei der die präferierteren Attribute die höheren Werte erhalten. Bei der Analyse der geringsten Kosten ist die Logik umgekehrt. Den zur Durchquerung präferierteren Gebieten werden niedrige Werte zugewiesen, die auf niedrigere Kosten hinweisen. Mit dem Werkzeug Erneut skalieren nach Funktion kann diese Umkehr in der Logik mit einer der folgenden beiden Methoden realisiert werden:
- Wählen Sie die Umkehrung der Eignungsfunktion in dem Werkzeug aus. Das bedeutet, dass die Funktion "Klein" für die Kriterien "Entfernung zu Wasserläufen" in einem Eignungsmodell angewendet werden kann, das darauf hinweist, dass eine größere Nähe zu Wasserläufen geeigneter ist und somit höhere Werte erhält. Wenn die Entfernung zu Wasserläufen für die Kostenoberfläche verwendet wird, wird die Funktion "Groß" verwendet, die darauf hinweist, dass weiter entfernte Positionen höhere Werte (weniger präferiert) erhalten. Die näher gelegenen Positionen erhalten die niedrigeren Werte (die niedrigeren Kosten) und werden lieber durchquert.
- Es kann dieselbe Logik angewendet werden, die auch im Eignungsmodell verwendet wird, nur umgekehrt. Die Funktion "Klein" kann für das Kriterium "Entfernung zu Wasserläufen" für das Eignungsmodell angegeben werden und beim Transformieren des Kriteriums "Entfernung zu Wasserläufen" für die Kostenoberfläche. Für die Kostenoberfläche müssen die Parameter Von-Maßstab und Bis-Maßstab von 1 bis 10 in 10 bis 1 umgekehrt werden. Folglich erhalten die näher gelegenen Positionen jetzt den Wert Bis-Maßstab, der jetzt "1" lautet, da sie mit den geringsten Kosten durchquert werden können.
Um die Präferenz zu erfassen, mit der der Rotluchs sich in der Nähe von Wasserläufen bewegt, wurde eine andere Funktion auf das Kriterium "Entfernung zu Wasserläufen" angewendet.
Wenn Sie beim Transformieren der Kriterienwerte in Kosten absolute Kosteneinheiten verwenden, wie z. B. Kosten für Bau oder Zeit, können Sie die direkte Zuweisung oder mathematische Formeln verwenden. Diese Formeln können mithilfe des Werkzeugs Raster berechnen anstelle der oben genannten relativen Transformationsschritte angewendet werden.
Tipp:
Kostenwerte müssen immer positiv sein; die Zellenwerte des Eingabe-Kosten-Rasters dürfen nicht kleiner als oder gleich 0 sein. Wenn solche Werte vorhanden sind, können Sie den gesamten Bereich neu skalieren, sodass er über 0 liegt, oder die problematischen Werte durch kleine positive Zahlen ersetzen. Verwenden Sie dazu das Werkzeug If-Else-Bedingungen. Wenn Flächen mit dem Wert 0 Gebiete darstellen, die aus der Analyse ausgeschlossen sein sollten, ändern Sie diese Werte vor dem Ausführen des Werkzeugs Entfernungsakkumulation in "NoData". Verwenden Sie dazu das Werkzeug Auf NULL setzen.
Jetzt sind die Werte in jedem Kriterium in Relation zueinander in einen einheitlichen Kostenmaßstab transformiert, und die transformierten Kriterien können kombiniert werden.
Gewichten der Kriterien im Verhältnis zueinander und Kombinieren der Kriterien zu einer Kostenoberfläche
Wenn die drei transformierten Kriterien addiert werden, kann sich das Ergebnis auf einen Bereich zwischen 3 und 30 erstrecken. Eine Position, der ein Wert von 3 zugewiesen ist, wird am liebsten durchquert. Das wäre eine Position in einem Wald, weit entfernt von einer Straße und in der Nähe eines Wasserlaufs. Positionen, denen höhere Werte zugewiesen wurden, werden aufgrund der dort vorhandenen Features weniger präferiert (kostenaufwendiger zu durchqueren).
Vor dem Addieren der Kriterien kann es jedoch sein, dass ein Kriterium im Hinblick auf die Bewegungskosten für die Rotluchse wichtiger oder bedeutender ist als die anderen. Ist dies der Fall, wird das Kriterium stärker gewichtet als die anderen. Um den Unterschied hervorzuheben, werden die Werte in dem Transformationsprozess relativ zueinander in ein Kriterium konvertiert. Die Gewichtung definiert die relative Gewichtung der Kriterien zueinander.
Eine Gewichtung ist ein Multiplikator, der auf jeden transformierten Wert in dem Kriterium angewendet wird.
In dem Rotluchs-Eignungsmodell bedeutet es, wenn ein Kriterium höher gewichtet wird, dass das Kriterium für die Biologie der Rotluchse wichtiger ist. In einer Kostenoberfläche bedeutet die Gewichtung jedoch, dass das Kriterium für die Bewegung bedeutender oder kostenaufwendiger ist als die anderen Kriterien.
In der Rotluchs-Kostenoberfläche wird aus Sicherheitsgründen festgelegt, dass Rotluchse die Durchquerung von Gebieten in der Nähe von Straßen vermeiden wollen. Folglich wird der transformierten Entfernung von Straßen eine höhere Gewichtung zugewiesen als dem Kriterium "Entfernung zu Wasserläufen". Zum Beispiel kann einer Position zunächst hinsichtlich ihrer Entfernung zu Straßen ein Kostenwert von 10 zugewiesen werden, weil sie sich in der Nähe einer Straße befindet. Der Position kann hinsichtlich ihrer Entfernung zu Wasserläufen ein Kostenwert von 1 zugewiesen werden, da sie sich auch in der Nähe eines Wasserlaufs befindet. Wenn auf das Kriterium "Entfernung zu Straßen" eine Gewichtung von 1,5 angewendet wird und auf das Kriterium "Entfernung zu Wasserläufen" eine Gewichtung von 1, erhält die betreffende Position in der resultierenden Kostenoberfläche einen Gesamtkostenwert von 16 (Ergebnis aus 10 x 1,5 + 1). Folglich erhalten Positionen, die näher an Straßen liegen einen höheren Kostenwert und werden weniger gerne durchquert.
In diesem Beispiel wird dem Landnutzungskriterium auch eine Gewichtung von 1 zugewiesen.
Aufgrund der Gewichtung wird die Analyse der geringsten Kosten zuweilen als gewichtete Analyse der geringsten Kosten bezeichnet.
Hinweis:
Wenn absolute messbare Kosteneinheiten verwendet werden, wie z. B. Dollar oder Zeit, wenden Sie keine Gewichtungen an. Auch wenn ein Kriterium vielleicht mehr oder weniger bedeutend ist, so ändern sich die absoluten Kosten nicht. Die Kosten in Dollar oder Zeit sind die tatsächlichen Kosten. Wird eine Gewichtung angewendet, sind die absoluten Einheiten nicht mehr gültig, und die Kosten befinden sich auf einem relativen Maßstab.
Nun wurde eine Kostenoberfläche erstellt. Ausgehend von den Features an jeder Position gibt die Kostenoberfläche die Präferenzen der einzelnen Positionen hinsichtlich der Bewegung im Verhältnis zueinander aus der Perspektive eines Rotluchses an. Das endgültige Ziel des Rotluchsmodells besteht darin, eine Reihe von Rotluchslebensräumen über das resultierende Raster für akkumulative Kosten mit Wildtierkorridoren zu verbinden, damit die Rotluchse sich zwischen ihnen bewegen können.
Lebensräume können wie folgt verbunden werden:
- Durch Erstellen eines Netzwerks mit den günstigsten Kosten (siehe Verbinden von Regionen mit dem optimalen Netzwerk).
- Durch Verbinden bestimmter Lebensräume (siehe Verbinden von Positionen mit den optimalen Pfaden).
- Durch Verbinden der Lebensräume mithilfe von Korridoren (siehe Verbinden von Positionen mit Korridoren).
Neigung und Kostenoberfläche
Die Kostenoberfläche ist einer von vier Faktoren, mit denen die Rate gesteuert werden kann, mit der die angepasste geradlinige Entfernung zurückgelegt wird. In einer Kostenoberfläche sind die Kosten dieselben, ganz gleich, ob Sie sich von Osten nach Westen, von Westen nach Osten, von Norden nach Süden oder von Süden nach Norden durch die Zelle bewegen oder ob Sie sich diagonal in beliebiger Richtung hin und herbewegen. Für die Route kann es jedoch von Bedeutung sein, in welcher Richtung die Bewegung durch die Zelle erfolgt. Eine Route bergauf erfordert eine andere Anstrengung als eine Route bergab. Somit kann von Bedeutung sein, wie die betreffende Neigung überwunden wird. Wenn Sie sich beispielsweise an einer Position mit starken Neigungen im rechten Winkel zu diesen Neigungen (an der Konturlinie entlang) bewegen, ist dies weniger anstrengend, als würden Sie die starke Neigung direkt hinaufgehen.
Mit dem Werkzeug Neigung wird die Neigung berechnet, indem der Anstieg im Verlauf von der Höhe im Zentrum der Verarbeitungszelle bis zu den Höhen in jedem der Zentren der acht benachbarten Zellen ermittelt wird. Die stärkste Neigung der acht Neigungen wird der Zelle zugewiesen. Da einer Zelle der maximale Abfall zugewiesen wird, wird in ihr keine Richtungsabhängigkeit der Bewegung in die Zelle erfasst. Bei der Modellierung von Bewegung ist es ggf. nicht von Bedeutung, wie stark die Neigung an einer Position ist, wohl aber, wie diese Neigung überwunden wird. Wird in einer Kostenoberfläche das Neigungs-Raster verwendet, kann es passieren, dass auf der Route unnötigerweise die Zellen vermieden werden, denen starke Neigungen zugewiesen wurden.
Wenn die Richtung der Route, auf der sich die Neigungen befinden, von Bedeutung ist, muss die Richtung generell durch den vertikalen Faktor erfasst werden und nicht durch die Kostenoberfläche. Die Neigung wird oftmals fälschlicherweise als Eingabe-Kriterium für eine Kostenoberfläche verwendet.
Es gibt jedoch Fälle, in denen es angemessen ist, ein Neigungs-Raster in eine Kostenoberfläche einzubeziehen. Nehmen wir einmal an, Sie verorten einen neuen Wanderweg und die Neigung in einer Zelle ist so stark, dass die Geschwindigkeit auf dieser Route unabhängig davon abnimmt, aus welcher Richtung die Route in die Zelle führt. In diesem Fall spielt die Richtungsabhängigkeit der Neigung keine Rolle, sodass das Neigungs-Raster in die Kostenoberfläche einbezogen werden sollte.
Es ist für die Routen von Bedeutung, wie die Neigungen überwunden werden und nicht, wie steil sie sind. Eine starke Neigung hinaufzugehen ist am anstrengendsten, sie hinunterzugehen ist am wenigsten anstrengend, und sich an der Neigung entlang zu bewegen, liegt irgendwo dazwischen. Die Landbedeckung in Kombination mit der Neigung kann die Bewegung ebenfalls beeinflussen. Es ist schwieriger, sich über unwegsames natürliches Gelände zu bewegen, als über eine Straße. Die Wanderer sind farbcodiert. Die Codierung basiert darauf, wie leicht sie die vorgefundenen Neigungen und die Landbedeckung überwinden können. Grüne Symbole kommen auf der Route schneller vorwärts als rote.
Einheiten in Faktoren zur Steuerung der Geschwindigkeit
Sobald die geradlinige Entfernung berechnet worden ist, kann die Geschwindigkeit, mit der diese Entfernungseinheiten zurückgelegt werden, durch die Kostenoberfläche, Quelleneigenschaften, einen vertikalen Faktor und einen horizontalen Faktor gesteuert werden. Jeder Faktor ist ein Multiplikator für die angepasste geradlinige Entfernung. Die Einheiten für die Faktoren müssen sorgfältig ausgewählt werden. Die Einheiten für die Kostenoberfläche können keine Präferenzeinheiten sein, während die Einheiten für den vertikalen Faktor Zeiteinheiten sind. Die Einheiten müssen konsistent sein.
Generell sind die Einheiten der Kostenoberfläche die treibende Kraft für die Analyse der Geschwindigkeit. Der vertikale Faktor, der horizontale Faktor und die Quelleneigenschaften sind oftmals einheitenlose Multiplikatoren der Kosteneinheiten der Kostenoberfläche.
Dies ist nicht der Fall, wenn die Wanderfunktion nach Tobler unter Verwendung des vertikalen Faktors angewendet wird. Bei der Wanderfunktion sind die Einheiten Zeiteinheiten, die zur treibenden Kraft für die Kostenanalyse werden. Wenn der Analyse eine Kostenoberfläche hinzugefügt wird, müssen die Kostenoberflächenwerte Multiplikatoren ohne Einheit sein, mit denen die Zeit für die Bewegung durch die Landschaft unter Berücksichtigung der Neigungen im vertikalen Faktor geändert wird.
Erstellen einer Kostenoberfläche unter Verwendung von ModelBuilder
ModelBuilder ist eine Umgebung zur effektiven Erstellung einer Kostenoberfläche. Sie bietet die Möglichkeit, die Eingabe- und Ausgabekriterien und die Geoverarbeitungswerkzeuge zu verketten. Mit der grafischen Darstellung des Modells können Sie seine Logik visuell präsentieren; ferner können Sie immer Änderungen vornehmen und das Modell erneut ausführen.
Beim Erstellen komplexer Kostenoberflächen, die ggf. unterschiedliche Bewegungsziele beinhalten, werden oftmals untergeordnete Modelle verwendet. In untergeordneten Modellen werden nicht nur die Modellziele organisiert, sondern es können unterschiedliche Transformationen für bestimmte Kriterien verwendet werden, um die unterschiedlichen Bewegungsziele zu erfüllen. In unserem Rotluchsbeispiel kann es beim Transformieren der Landnutzungsart beispielsweise für das untergeordnete Ressourcenmodell vorteilhaft sein, sich in die Nähe der Kante eines Feldes zu bewegen, was für das untergeordnete Sicherheitsmodell jedoch unvorteilhaft sein kann.
Weitere Anwendungen der Kostenoberfläche
Im Folgenden wird veranschaulicht, wie eine Kostenoberfläche für andere Anwendungsarten verwendet werden kann.
Zonen mit Geschwindigkeitsbegrenzung
Mithilfe einer Kostenoberfläche können Sie in einer Zone mit Geschwindigkeitsbegrenzung die maximale Geschwindigkeit in einem Hafen festlegen. Innerhalb eines Puffers von 100 Metern um die Küstenlinie kann u. U. eine Geschwindigkeit von maximal 5 Knoten mit einem Geschwindigkeitskehrwert von 1h/(5*1,852)km erlaubt sein. In dem Pufferkorridor zwischen 100 und 200 Metern ist u. U. ein Geschwindigkeitskehrwert von maximal 1h/(10*1,852)km zurückgelegt werden. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Kehrwert der Geschwindigkeit ab.
Straßenbaukosten
Um die Gesamtkosten für den Bau einer neuen Straße einzuschätzen, können Sie eine Kostenoberfläche erstellen, in der die Baukosten pro Meile codiert sind. Der Bau einer neuen zweispurigen Straße ohne getrennte Fahrbahnen in ländlichen Gegenden ist kostengünstiger als der Bau derselben Straße auf Stadtgebiet. In diesem Fall können Sie die Zellen in der Kostenoberfläche als städtisch im Vergleich zu ländlich klassifizieren. Laut Informationen in den FAQ der American Road and Transportation Builders Association (ARTBA) liegen die typischen Kosten pro Meile in ländlichen Zellen bei USD 2 Mio. pro Meile, während sie in städtischen Zellen bei USD 4 Mio. pro Meile liegen. Darüber hinaus können je nach dem vor Ort geltenden Bebauungs- und Eigentumsrecht Barrieren hinzugefügt werden.
Weitere Informationen
Die folgenden Abschnitte enthalten weitere Informationen zu Kostenoberflächen.
Berücksichtigen der Jahreszeit der Bewegung
Die Jahreszeit kann die Kostenoberfläche ändern. Ist die Kostenoberfläche für die Bewegung im Winter oder Sommer oder in der Trockenzeit oder der Regenzeit vorgesehen? Ist die Bewegung für gutes oder schlechtes Wetter oder für ein extremes Ereignis oder für typische Bedingungen vorgesehen?
Ist die Bewegung von anderen zeitlichen Einflüssen betroffen? Ist die Bewegung bei einer Wildtier-Kostenanalyse zum Erreichen von Abkalbungsanlagen vorgesehen oder geht es um die tägliche Bewegung zwischen Lebensräumen oder um jahreszeitlich bedingte Wanderungen? Erfolgt die Bewegung während der Jagdsaison?
Die verschiedenen zeitlichen Faktoren, die sich auf die Bewegung auswirken können, wirken sich ggf. nicht nur auf die Transformationen und Gewichtungen aus; sie beeinflussen ggf. auch, welche Kriterien in der Kostenoberfläche Verwendung finden.
Um die verschiedenen zeitlich bedingten Arten und Bewegungsarten zu erfassen, benötigen Sie ggf. mehrere Kostenoberflächen und müssen zu jeder Art eine Entfernungsanalyse durchführen. Möglicherweise müssen Sie die Ergebnisse kombinieren, um den vollständigen jährlichen Bewegungsbedarf zu erfassen.
Einbeziehen von Straßen oder Wegen in die Kostenoberfläche
Nehmen Sie beispielsweise eine Kostenoberfläche, die von Rettungskräften in Geländewagen verwendet wird, um zu einem verletzten Wanderer zu gelangen. In diesem Beispiel sind die Kriterien die Landnutzungsarten, die Ausrichtung und die Neigungen. Dabei sind Sumpfgebiete kostenaufwendig und Grasflächen weniger kostenaufwendig. Da diese Rettung im Frühjahr erfolgt, sind Ausrichtungen nach Süden schlammiger und kostenaufwendiger, während Ausrichtungen nach Norden, wo der Boden gefroren ist, weniger kostenaufwendig sind. Die Schwierigkeiten beim Überwinden der Neigungen lassen sich durch den vertikalen Faktor einbeziehen.
Wenn die Route über eine Straße verläuft, ändern sich die Kosten. Die Reise auf einer Straße geht schneller und ist leichter. Bei den Kosten für die Bewegung auf der Straße handelt es sich um konstant niedrige Kosten.
Um die konstant niedrigen Kosten der Straße zu erfassen, nachdem die Kostenoberfläche erstellt wurde, werden die Straßen in die Kostenoberfläche eingebrannt.
- Rastern Sie die Straßen mit dem Werkzeug Raster in Feature konvertieren, und weisen Sie den Straßen einen einzelnen Kostenwert zu. Wenn das Straßen-Feature-Dataset kein Kostenfeld hat, rastern Sie ein beliebiges Feld mit Werten von mindestens 0, wie z. B. FID, und wenden Sie den folgenden Ausdruck im Werkzeug Raster berechnen an: Con(rasterRoads >= 0, 50)
Bei "50" handelt es sich um die zugewiesenen Kosten. Das resultierende Raster erhält den Namen "roadCostValue" und wird im nächsten Schritt als Eingabe in den Ausdruck verwendet.
Die Kosten ändern sich ggf. je nach Straßentyp.
- Konvertieren Sie die NoData-Werte mithilfe der Werkzeuge "Con" und "IsNull" aus der Liste im Werkzeug Raster berechnen in Null-Werte. Verwenden Sie einen Ausdruck in folgender Form: Con(IsNull(roadCostValue), 0, roadCostValue).
Das resultierende Raster erhält den Namen "roadCost" und wird im nächsten Schritt als Eingabe in den Ausdruck verwendet.
- Brennen Sie die Straßen mithilfe des Werkzeugs Raster berechnen in die Kostenoberfläche ein. Verwenden Sie einen Ausdruck in folgender Form: Con(roadCost > 0, roadCost, costSurface)
In dem endgültigen Ausgabe-Raster werden den Zellen, durch die eine Straße verläuft, die mit der Straße verknüpften Kosten zugewiesen. Alle Nicht-Straßenzellen erhalten den in der Kostenoberfläche erstellten Kostenwert.
Folglich durchquert der Geländewagen die Landschaft, und wenn er auf eine Straße trifft, fährt er so lange wie möglich auf dieser Straße, bevor er sie wieder verlässt, um zu dem verletzten Wanderer zu gelangen. Die Kosten der Straße können im Hinblick auf steile und kurvige Abschnitte weiter optimiert werden.
Dickere Barrieren zur Vorbeugung von Fehlstellen
Sie können lineare Features wie z. B. Straßen oder Flüsse, die kostenaufwendig sind oder als Barrieren fungieren, in die Kostenoberfläche einbeziehen. Handelt es sich bei dem linearen Feature um eine Polylinie, wird es gerastert. Wenn das lineare Feature als Raster dargestellt wird, ist es nur eine Zelle dick. Auch wenn das Wesen der Barriere erhalten bleibt, wenn sie genau horizontal oder vertikal ausgerichtet ist, kann sie diagonal verlaufen. In diesem Fall ist es ggf. geometrisch möglich, dass die Route durch Fehlstellen in der Barriere verläuft. Wenn das geschieht, wird die Bewegung nicht mehr durch die Barriere oder kostenaufwendige Zellen verhindert.
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um der Kostenoberfläche ein lineares Feature hinzuzufügen:
- Puffern Sie das lineare Feature so, dass es zumindest größer ist als die Diagonale der Zellenentfernung der Kostenoberfläche.
- Rastern Sie das resultierende gepufferte Feature mit dem Werkzeug Polygon in Raster.
- Weisen Sie den Kosten alle gerasterten gepufferten Zellen zu und allen NoData-Zellen Null. Geben Sie mit dem Werkzeug Raster berechnen einen Ausdruck in der folgenden Form ein: Con(IsNull(buffRaster), 0, 35).
Bei dem Wert "35" handelt es sich um die Kosten für das lineare Feature.
Wenn es sich bei dem linearen Feature um eine echte Barriere handelt, legen Sie für die gepufferten Zellen "NoData" fest, indem Sie bei der im vorherigen Ausdruck identifizierten falschen Anweisung (der 35) nichts angeben.
- Fügen Sie der Kostenoberfläche, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben, das aus Schritt 3 resultierende Raster hinzu.
Dieselben Schritte werden verwendet, wenn das lineare Eingabe-Feature ein Raster ist. Sie brauchen das lineare Raster-Feature nicht zuerst zu rastern. Erstellen Sie den Puffer um das Raster-Feature mithilfe des Werkzeugs Entfernungsakkumulation und indem Sie einen (Entfernungs-)Wert des Typs Maximale Akkumulation festlegen.
Statt das lineare Feature zu puffern, können Sie das lineare Feature rastern, wenn es nicht bereits ein Raster ist. Führen Sie dann an dem gerasterten linearen Feature unter Angabe der Statistik das Werkzeug Focal Statistics aus. Das Werkzeug erweitert das lineare Feature auf jeder Seite des Features um eine Zelle, wenn eine 3x3-Nachbarschaft ausgewählt wird. Die zugewiesenen Zellenwerte basieren auf der angegebenen Statistik. Die resultierende Oberfläche kann anschließend, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben, der Kostenoberfläche hinzugefügt werden. Dieser Ansatz ist besonders hilfreich, wenn das lineare Feature ein Raster ist und einen Gradienten wie z. B. Tiefe, Salzgehalt, pH-Wert oder Entfernung darstellt.
Hinweis:
Wenn dem linearen Feature in einem relativen Kostenmaßstab hohe Kosten zugewiesen werden sollen, stellen Sie sicher, dass die zugewiesenen Kosten in Relation zu der Summe der Werte in der endgültigen Kostenoberfläche stehen.
Wenn dieses lineare Feature jedoch eine echte Barriere ist, weisen Sie den Zellen NoData zu, bevor sie in der Kostenoberfläche kombiniert werden. Wenn das lineare Feature eine echte Barriere ist, ist es besser, es über den Barrierenparameter im Werkzeug Entfernungsakkumulation einzugeben.
Verwenden des Eignungsmodellierers zum Erstellen einer Kostenoberfläche
Auch wenn Sie eine Kostenoberfläche mithilfe einzelner Geoverarbeitungswerkzeuge erstellen können, müssen Sie die Werkzeuge, die Sie verwenden, und die angegebenen Parameter nachverfolgen, damit Sie später Änderungen vornehmen können. Es wird empfohlen, eine Kostenoberfläche mithilfe von ModelBuilder zu erstellen.
Eine Kostenoberfläche kann auch im Eignungsmodellierer erstellt werden. Wenn Sie zum Erstellen einer Kostenoberfläche den Suitability Modeler verwenden, denken Sie daran, dass in einem Eignungsmodell die Eignung umso höher ist, je günstiger ein Kriterienwert ist. Eine Kostenoberfläche wird zur Durchführung der Analyse der geringsten Kosten verwendet. Die Gebiete, die leichter oder weniger kostenaufwendig zu durchqueren sind, erhalten einen niedrigeren Wert.
Bei den Transformationsmethoden Eindeutige Kategorien und Klassenbereich im Suitability Modeler wird der Kostenwert der Kategorie oder Klasse eins zu eins zugewiesen. Bei der Transformationsmethode Kontinuierliche Funktionen müssen Sie das Gegenstück zu der Funktion anwenden, die Sie in einem Eignungsmodell anwenden würden. Wenn in einem Eignungsmodell beispielsweise präferiert wird, sich in der Nähe von Wasserläufen aufzuhalten, können Sie die Transformationsfunktion Klein anwenden. Je kleiner oder näher die Position ist, umso höher der Eignungswert. Wenn die Bewegung in der Nähe von Wasserläufen in einer Kostenoberfläche präferiert wird oder weniger kostenaufwendig ist, können Sie die Funktion Groß verwenden. Die weiter entfernten Positionen werden in höhere Werte transformiert, die kostenaufwendiger sind. Die näher gelegenen Positionen erhalten die niedrigeren Werte, die weniger kostenaufwendig sind und lieber durchquert werden.
Alternativ können Sie dieselbe Logik zum Auswählen der kontinuierlichen Funktionen wie bei der Eignungsmodellierung verwenden. Je mehr eine Position präferiert wird, umso höher der Wert, den sie erhält, aber in einer Kostenoberfläche sollten die Positionen, die lieber durchquert werden, die niedrigeren Werte erhalten. Um die Werte für die Kostenoberfläche umzukehren, verwenden Sie den Parameter Funktion umkehren in der Methode Kontinuierliche Funktionen.