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Die geradlinige euklidische Entfernung kommt üblicherweise im Zusammenhang mit der Entfernungsanalyse in den Sinn. Sie ist die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten.
Die geradlinige Entfernung ist die Entfernung, die Sie auf einer Papierkarte mit dem Lineal messen. Bei der geradlinigen Entfernung wird die Oberfläche zwischen den beiden Punkten nicht berücksichtigt. Es ist die Entfernung, die ein Vogel oder ein Flugzeug beim Flug über der Oberfläche zwischen den beiden Punkten zurücklegen würde.
Entfernungsakkumulation ist das wichtigste Werkzeug zum Berechnen der geradlinigen Entfernung. In der einfachsten Form müssen Sie lediglich die Quellenpositionen angeben. Das Werkzeug berechnet für jede Nicht-Quellenzelle die geradlinige Entfernung zur nächstgelegen Quellenposition.
Die geradlinige Entfernung kann geändert werden, wenn eine Barriere vorhanden ist. Die geradlinige Entfernung kann auch dann geändert werden, wenn beim Einbinden der Höhen und Tiefen auf der Oberfläche die tatsächliche Entfernung berücksichtigt wird.
Beispiele für die Analyse der geradlinigen Entfernung
Bei der geradlinigen Entfernung handelt es sich um die gängigste Entfernungsberechnung. Sie ist für zahlreiche Anwendungen geeignet, darunter auch folgende:
- Ermittlung in einer Planungsabteilung, ob eine geplante Wohnbebauung im vorgeschriebenen Abstand zu einem Feuchtgebiet liegt
- Berechnung des Abstands der einzelnen Positionen von einem Wasserlauf, sodass die resultierende Abstandsfläche in einem Modell zur Berechnung der Eignung eines Gebiets für Wild als Eingabekriterium verwendet werden kann
- Ermittlung des nächstgelegenen Krankenhauses bei einer Rettungsaktion eines verletzten Wanderers mit Hubschrauber
- Ermittlung aller Vogelnistplätze innerhalb von 5000 Metern um eine Ölverschmutzung
- Verwendung der Entfernung zur Landebahn als Zwischenschritt In einem einfachen Rauschmodell für einen Flughafen
Analyse der geradlinigen Entfernung
Die Entfernungsanalyse kann konzeptionell in die folgenden verwandten Funktionsbereiche unterteilt werden:
- Berechnen Sie die geradlinige Entfernung, und passen Sie die Berechnungen optional mit einem Barrieren- oder Oberflächen-Raster an.
- Bestimmen Sie optional durch eine Kostenoberfläche, Quelleneigenschaften, einen vertikalen Faktor und einen horizontalen Faktor die Geschwindigkeit, mit der die Entfernung zurückgelegt wird. Erstellen Sie ein Raster für die akkumulative Entfernung.
- Verbinden Sie Regionen über die resultierende akkumulative Entfernungsoberfläche mithilfe eines optimalen Netzwerks, spezifischer Pfade oder eines Korridors miteinander.
Die Berechnungen der geradlinigen Entfernung über den ersten Funktionsbereich sind in den folgenden Abbildungen dargestellt. In dem Szenario sind vier forstwirtschaftliche Ranger-Stationen (violette Punkte) und einige Flüsse (blaue Linien) enthalten.
Die geradlinige Richtung zur nächstgelegenen Ranger-Station kann auch wie in der folgenden Abbildung ermittelt werden.
Erstellen eines geradlinigen Entfernungsrasters
Gehen Sie zum Erstellen eines geradlinigen Entfernungsrasters wie folgt vor:
- Öffnen Sie das Werkzeug Entfernungsakkumulation.
- Geben Sie im Parameter Eingabe-Raster oder Feature-Quellen-Daten die Quellen an, für die Sie die Entfernung berechnen möchten.
- Geben Sie dem Ausgabe-Entfernungs-Akkumulations-Raster einen Namen.
- Klicken Sie auf Ausführen.
Berechnung der geradlinigen Entfernung und Ausgabe
In den folgenden Abschnitten finden Sie die grundlegenden Informationen, die Sie benötigen, um beim Berechnen der geradlinigen Entfernung mithilfe des Werkzeugs Entfernungsakkumulation fundierte Entscheidungen zu treffen.
Eingabequellen
Die Eingabequellen bestimmen die Positionen, zu denen die Entfernung berechnet wird. Beispiele für Quellen sind Straßen, Wasserläufe, Stadtzentren, Vogelnistplätze und Feuchtgebiete. Wenn die Quelleneingabe ein Raster ist, darf sie nur die Werte der Quellenzellen enthalten, andere Zellen müssen NoData-Zellen sein. Wenn die Quelleneingabe eine Feature-Class ist, wird sie beim Ausführen des Werkzeugs in ein Raster konvertiert.
Berechnungen
Die geradlinige Entfernung wird vom Mittelpunkt der einzelnen Nicht-Quellenzellen zum Mittelpunkt der einzelnen Quellenzellen berechnet. Jeder Nicht-Quellenzellen wird die kürzeste Entfernung zu einer Quelle zugewiesen.
Konzeptionell funktioniert der Algorithmus folgendermaßen: Für die einzelnen Nicht-Quellenzellen wird die Entfernung zu den einzelnen Quellenzellen ermittelt, indem die Hypotenuse mit "x_max" und "y_max" als den beiden Schenkeln des Dreiecks berechnet wird. Bei dieser Berechnung wird die tatsächliche geradlinige euklidische Entfernung abgeleitet, statt die Netzwerkentfernung anhand einer Folge von Kanten zu bestimmen, die zwischen benachbarten Zellen erstellt wurden. Nachdem die kürzeste Entfernung zu einer Quelle ermittelt wurde, wird der entsprechende Wert der Zellenposition auf dem Ausgabe-Raster zugewiesen, sofern er kleiner als die angegebene maximale Entfernung ist. Wenn eine maximale Entfernung angegeben wurde, erhält jede Nicht-Quellenzelle, die außerhalb dieser Entfernung liegt, den Wert "NoData".
Die Ausgabewerte für das Entfernungsraster sind Gleitkommawerte. Wenn sich eine Zelle in gleicher Entfernung zu zwei oder mehreren Quellen befindet, wird die Zelle der Quelle zugewiesen, die beim Scanvorgang als erste erkannt wird.
Bei der obigen Beschreibung handelt es sich um eine konzeptionelle Darstellung der Ableitung von Werten. Der eigentliche Algorithmus berechnet die Informationen mithilfe eines Scanvorgangs mit zwei aufeinanderfolgenden Durchläufen. Dabei hängt die Verarbeitungszeit von der Gesamtzahl der Zellen im Analysefenster ab und nicht von der Anzahl der Quellenzellen oder der Anordnung der Quellenzellen.
Ausgabe der Berechnung der geradlinigen Entfernung
Mit dem Werkzeug Entfernungsakkumulation können mehrere Ausgabe-Raster erstellt werden. Die Bedeutung der resultierenden Ausgabewerte bei der Berechnung der geradlinigen Entfernung wird im Folgenden beschrieben.
Entfernungsakkumulations-Ausgabe-Raster
Mit dem Ausgabe-Raster der Akkumulation der geradlinigen Entfernung wird die gemessene Entfernung von den einzelnen Nicht-Quellenzellen zu den nächstgelegenen Quellen erfasst. Die Einheiten der erfassten Entfernungswerte sind die linearen Einheiten (wie Fuß oder Meter) basierend auf dem Ausgabe-Raumbezug.
Gegenrichtungs-Ausgabe-Raster
Dieses Raster gibt die Reiserichtung aus einer Zelle heraus über die kürzeste Route bis zur nächstgelegenen Quellenzelle an. Wenn eine Barriere angegeben wurde, entspricht diese Richtung möglicherweise nicht der geradlinigen Richtung zu dieser Zelle.
Das Gegenrichtungs-Raster gibt Reiserichtungen pro Zelle an. Der Wertebereich reicht von 0 Grad bis 360 Grad, wobei 0 Grad für die Quellenzellen reserviert ist. In östlicher Richtung rechts befindet sich der 90-Grad-Winkel, und die Werte nehmen im Uhrzeigersinn zu, sodass 180 Grad Süden, 270 Grad Westen und 360 Grad Norden ist.
Eine wichtige Anwendung des Gegenrichtungs-Rasters ist die Ermittlung der kürzesten Route zwischen zwei Positionen. Die Entfernungsakkumulations- und Gegenrichtungs-Raster sind erforderliche Eingaben für die Werkzeuge Optimaler Pfad als Linie und Optimaler Pfad als Raster.
Quellenrichtungs-Ausgabe-Raster
Das Quellenrichtungs-Raster gibt die Richtung der am nächsten gelegenen Quellenzelle als Azimut in Grad an.
Dabei wird dieselbe Winkelkonvention wie beim Gegenrichtungs-Raster verwendet, anstelle von Gleitkommawerten werden jedoch ganzzahlige Werte zugewiesen. Wenn keine Barrieren angegeben wurden, führen Quellenrichtungs- und Gegenrichtungs-Raster anders als beim Ausgabetyp zum selben Ergebnis.
Entfernungsallokation und geradlinige Entfernung
Ein mit dem Werkzeug Entfernungsakkumulation verwandtes Werkzeug ist das Werkzeug Entfernungsallokation. Alle Parameter und die Ausgaben sind gleich, jedoch gibt das Werkzeug Entfernungsallokation zusätzlich ein Allokations-Raster aus. Dieses Raster gibt für jede Zelle die nächstgelegene Quelle an, die diese Zelle erreichen kann.